Giải SBT kết nối tri thức toán 10 bài 16 Hàm số bậc hai

BÀI TẬP

Bài 6.11. Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai như dưới đây.

Với mỗi đồ thị, hãy:

a) Tìm toạ độ đỉnh của đồ thị;

b) Tìm khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số:

c) Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá trị nhỏ nhất của hàm số;

d) Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Trả lời:

a) Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Hình 6.14: Tọa độ đỉnh là (3; 4)

Hình 6.15: Tọa độ đỉnh là (1; –4)

b) Hình 6.14:

Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (– $\infty $; 3), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (– $\infty $; 3)

Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (3; +$\infty $), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (3; +$\infty $).

Hình 6.15:

Đồ thị đi lên từ trái sang phải trong khoảng (1; +$\infty $), do đó, hàm số đồng biến trên khoảng (1; +$\infty $)

Đồ thị đi xuống từ trái sang phải trong khoảng (–$\infty $; 1), do đó, hàm số nghịch biến trên khoảng (–$\infty $; 1).

c) Hình 6.14: Hàm số không có giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: 4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.14 có giá trị lớn nhất là 4 tại x = 3.

Hình 6.15: Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số là tung độ của đỉnh là: –4. Vậy hàm số có đồ thị như Hình 6.15 có giá trị nhỏ nhất là –4 tại x = 1.

d)Hình 6.14:

Tập xác định: D = R

Tập giá trị: T = (–$\infty $; 4].

Hình 6.15:

Tập xác định: D = R

Tập giá trị: T = [–4; +$\infty $).