Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2}+4x-2}=x-3$ là

Bài 6.51. Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^{2}+4x-2}=x-3$ là

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu trả lời:

$\sqrt{x^{2}+4x-2}=x-3$ (*)

Bình phương hai vế (*) ta có:

$x^{2}+4x-2=(x-3)^{2}$

$⇔ x^{2} + 4x – 2 = x^{2} – 6x + 9$

⇔ 10x = 11

⇔ $x = \frac{11}{10}$

Thay $x=\frac{11}{10}$ vào (*) ta có:

$\sqrt{(\frac{11}{10})^{2}+4 \times \frac{11}{10}-2}=\frac{11}{10}-3<=>\frac{19}{10}=-\frac{19}{10}$ (không thỏa mãn)

Vậy phương trình (*) vô nghiệm.

Đáp án: A

Xem thêm các môn học

Giải SBT toán 10 tập 2 kết nối tri thức


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com