Giải toán 7 CTST bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Giải bài 1: Góc và cạnh của một tam giác - Chương 8 - Sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 2. Phần dưới sẽ hướng dẫn giải bài tập và trả lời các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

1. Tổng số đo ba góc của một tam giác

HĐKP1:

a. Cắt một tấm bìa hình tam giác và tô màu ba góc của nó (Hình 1a). Cắt rời ba góc ra khỏi tam giác rồi đặt ba góc kề nhau (Hình 1b). Em hãy dự đoán tổng số đo của ba góc trong hình 1b.

Giải toán 7 CTST bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

b. Chứng minh tính chất về tổng số đo ba góc trong một tam giác theo gợi ý.

Giải toán 7 CTST bài 1: Góc và cạnh của một tam giác

Trả lời:

a. Tổng số đo 3 góc bằng 180o.

b. Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC như hình 1c.

Ta có xy // BC => $\widehat{B} = \widehat{xAb}$ (so le trong) (1)

và $\widehat{C} = \widehat{yAC}$ (so le trong ) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{B} + \widehat{BAC} + \widehat{C} = \widehat{A1} + \widehat{BAC} + \widehat{A2} = \widehat{xAy} = 180^{0}$

Thực hành 1: Tìm số đo các góc chưa biết cả các tam giác trong Hình 3 và cho biết tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông

Trả lời:

a. Xét tam giác CDE có: $\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}=180^{o}$

$\Rightarrow \widehat{C}=180^{o}-\widehat{D}-\widehat{E}=180^{o}-58^{o}-32^{o}=90^{o}$.

Tam giác CDE là tam giác vuông.

b. Xét tam giác GHF có: $\widehat{F}+\widehat{G}+\widehat{H}=180^{o}$

$\Rightarrow \widehat{F}=180^{o}-\widehat{G}-\widehat{H}=180^{o}-68^{o}-42^{o}=70^{o}$.

Tam giác FGH là tam giác nhọn.

c. Xét tam giác IJK có: $\widehat{I}+\widehat{J}+\widehat{K}=180^{o}$

$\Rightarrow \widehat{I}=180^{o}-\widehat{J}-\widehat{K}=180^{o}-27^{o}-56^{o}=97^{o}$.

Tam giác IJK là tam giác tù.

2. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác

HĐKP2: Hãy so sánh tổng độ dài hai cạnh của tam giác trong Hình 4 với độ dài cạnh còn lại

Trả lời:

Tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

Thực hành 2: Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?

a. 7cm; 8cm; 11cm

b. 7cm; 9cm; 16cm

c. 8cm; 9cm; 16cm

Trả lời:

a. 8 - 7 < 11 < 7 + 8.

b. 16 = 7 + 9.

c. 9 - 8 < 16 < 8 + 9.

Có hai bộ ba có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác là: a và c.

Vận dụng: Cho tam giác ABC với độ dài ba cạnh là ba số nguyên. Nếu biết AB = 5cm, AC = 3cm thì cạnh BC có thể có độ dài là bao nhiêu xăng ti mét?

Trả lời:

Theo định lí về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác ta có:

5 - 3 < BC < 5 + 3, hay 2 < BC < 8.

Mà độ dài cạnh BC là một số nguyên, nên độ dài cạnh BC có thể là: 3; 4; 5; 6; 7.

Thử lại các giá trị cạnh BC vừa tìm được ở trên (ta so sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng hai độ dài còn lại) thì thấy thỏa mãn.

Vậy độ dài cạnh BC có thể là: 3 cm, 4 cm, 5 cm, 6 cm, 7 cm.

Trả lời: a. $\widehat{A} = 180^{0} - 72^{0} - 44^{0} = 64^{0}$b. $\widehat{D} = 180^{0} - 59^{0} - 31^{0} = 90^{0}$c. $\widehat{P} = 180^{0} - 120^{0} - 33^{0} = 27^{0}$
Trả lời: a. Gọi H là chân vuông góc kẻ từ M xuống cạnh NL.Trong tam giác NML có: $\widehat{L} = 180^{0} - 90^{0} - 62^{0} = 28^{0}$Trong tam giác MLH có: Góc H vuông=> $\widehat{M} + \widehat{L} = 90^{0}$=> x = $62^{0}$b.  Gọi K là chân đường vuông góc kẻ từ Q xuống cạnh RP.Xét tam giác...
Trả lời: Nối đoạn thẳng BD.Xét tam giác ABD có: $\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=180^{o}$.Xét tam giác BDC có: $\widehat{C}+\widehat{CBD}+\widehat{CDB}=180^{o}$.$\Rightarrow $ $\widehat{A} + \widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}$ = $\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{CBD}+\widehat{ADB} + \widehat{CDB...
Trả lời: a. 5 - 4 < 7 < 4 + 5 b. 2+ 4 = 6c. 3 + 4 < 8Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba a. 4cm, 5cm, 7cm có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác.
Trả lời: Gọi độ dài cạnh AC là xÁp dụng bất đẳng thức trong tam giác ABC ta có:4 - 1 < x < 4 + 1=> x = 4Vậy AC = 4cm
Trả lời: a. Nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 30m thì tại khi vực B không nhận được tính hiệu vì 45 - 15 = 30.b. Tương tự nếu đặt ở khu vực C một thiết bị phát wifi có bán kính hoạt động 60m thì tại khi vực B  nhận được tính hiệu vì BC < 45 + 15, hay BC < 60 m...
Tìm kiếm google: giải toán 7 sách mới, giải toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo, giải sách CTST toán 7 tập 2, giải bài 1: Góc và cạnh của một tam giác - chương 8 toán 7 tập 2 CTST, giải bài Góc và cạnh của một tam giác

Xem thêm các môn học

Giải toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com