HĐKP1: Em hãy vẽ một tam giác ABC trên giấy, sau đó dùng êke vẽ đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh B đến cạnh đối diện AC của tam giác
Trả lời
Thực hành 1: Vẽ ba đường cao AH, BK, CE của tam giác nhọn ABC
Trả lời
Vận dụng 1 : Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC ( Hình 2a)
Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh F của tam giác tù DEF ( Hình 2b)
Trả lời
Ở hình 2a), đường cao từ đỉnh B chính là BA
HĐKP2: Vẽ một tam giác rồi dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ấy ( Hình 3). Em hãy quan sát và cho biết các đường cao vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không
Trả lời
Cả 3 đường cao đều cùng đi qua một điểm
Thực hành 2:
Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S ( Hình 6). Chứng minh rằng NS vuông góc ML
Trả lời
Trong tam giác MNL có :
LP ⊥ MN => LP là đường cao của tam giác MNL
MQ⊥ LN=> MQ là đường cao của tam giác MNL
LP giao với MQ tại S
=> S là trực tâm của tam giác MNL
Vì 3 đường cao của tam giác cắt nhau tại 1 điểm
=> NS ⊥ LM
Vận dụng 2:
Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE , CF đồng quy tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC
Trả lời
Xét ∆ HBC có HD ⊥ BC
CE ⊥ BH
BF ⊥ CH
BF, DH, CE giao nhau tại A
=> A là trực tâm của ∆ HBC
Xét ∆ HAB có HF ⊥ AB
AE ⊥ BH
BD ⊥ AH
BD, FH, AE giao nhau tại C
=> C là trực tâm của ∆ HAB
Xét ∆ HAC có HE ⊥ AC
AF ⊥ CH
CD ⊥ AH
AF, HE, CD giao nhau tại B
=> B là trực tâm của ∆ HAC