Giải toán 7 CTST bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Giải bài 8:Tính chất ba đường cao của tam giác - Chương 8 - Sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 2. Phần dưới sẽ hướng dẫn giải bài tập và trả lời các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

1. Đường cao của tam giác

HĐKP1: Em hãy vẽ một tam giác ABC trên giấy, sau đó dùng êke vẽ đoạn thẳng vuông góc từ đỉnh B đến cạnh đối diện AC của tam giác

Trả lời

Giải toán 7 CTST bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Thực hành 1: Vẽ ba đường cao AH, BK, CE của tam giác nhọn ABC

Trả lời

Giải toán 7 CTST bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Vận dụng 1 : Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh B của tam giác vuông ABC ( Hình 2a)

                    Vẽ đường cao xuất phát từ đỉnh F của tam giác tù DEF ( Hình 2b)

Trả lời

Ở hình 2a), đường cao từ đỉnh B chính là BA

Giải toán 7 CTST bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

2. Tính chất ba đường cao của tam giác

HĐKP2: Vẽ một tam giác rồi dùng êke vẽ ba đường cao của tam giác ấy ( Hình 3). Em hãy quan sát và cho biết các đường cao vừa vẽ có cùng đi qua một điểm hay không

Trả lời

Cả 3 đường cao đều cùng đi qua một điểm

Thực hành 2:

Cho tam giác LMN có hai đường cao LP và MQ cắt nhau tại S ( Hình 6). Chứng minh rằng NS vuông góc ML

Trả lời
Trong tam giác MNL  có :

LP ⊥ MN => LP là đường cao của tam giác MNL

MQ⊥ LN=> MQ là đường cao của tam giác MNL

LP giao với MQ tại S 

=> S là trực tâm của tam giác MNL

Vì 3 đường cao của tam giác cắt nhau tại 1 điểm

=> NS ⊥ LM

Vận dụng 2:

Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE , CF đồng quy tại trực tâm H. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HAB, HAC

Trả lời

Giải toán 7 CTST bài 8: Tính chất ba đường cao của tam giác

Xét ∆ HBC có HD ⊥ BC

                    CE ⊥ BH

                    BF ⊥ CH

BF, DH, CE giao nhau tại A

=> A là trực tâm của ∆ HBC

Xét ∆ HAB có HF ⊥ AB

                    AE ⊥ BH

                    BD ⊥ AH

BD, FH, AE giao nhau tại C

=> C là trực tâm của ∆ HAB

Xét ∆ HAC có HE ⊥ AC

                    AF ⊥ CH

                    CD ⊥ AH

AF, HE, CD giao nhau tại B

=> B là trực tâm của ∆ HAC

Trả lời: Xét tam giác CNB có :BA ⊥ CA hay BA ⊥ CN => BA là đường cao của tam giác CNBHM ⊥ CB hay NM ⊥ CB => NM là đường cao của tam giác CNBNM giao với BA tại điểm H=> H là trực tâm của tam giác CNB=> CH ⊥ NB
Trả lời: Gọi MH giao với BC tại điểm I.+ Xét  ∆MBH và  ∆CBH có:MB = MC$\widehat{MBH}$ = $\widehat{CBH}$  BH chung=> ∆MBH = ∆CBH (c.g.c)=> $\widehat{BMH}$ = $\widehat{BCH}$  + Xét tam giác ABC vuông tại A có:  $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $90^{o}$+ Ta có:...
Trả lời: a) Gọi F là giao điểm của DE và BCAD = AE => ∆ ADE cân tại A∆ ABC vuông cân tại A=> BA ⊥ AC hay EA ⊥ AD=> ∆ ADE vuông cân tại A=> $\widehat{AED}$ = $\widehat{ADE}$ = 45°∆ ABC vuông cân tại A=> $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ = 45°Ta...
Trả lời: BE là đường cao của ∆ ABC = > ∆ ABE vuông tại ECF là đường cao của ∆ ABC = > ∆ AFC vuông tại FAD là  đường cao của ∆ ABC = > ∆ ADC vuông tại DXét 2 tam vuông ∆ ABE và ∆ AFC có :  BE = CF  $\widehat{EAF}$  chung=...
Tìm kiếm google: giải toán 7 sách mới, giải toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo, giải sách CTST toán 7 tập 2, giải bài 8:Tính chất ba đường cao của tam giác - chương 8 toán 7 tập 2 CTST, giải bài Tính chất ba đường cao của tam giác

Xem thêm các môn học

Giải toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com