Giải toán 7 CTST bài 3: Tam giác cân

Giải bài 3: Tam giác cân - Chương 8 - Sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 2. Phần dưới sẽ hướng dẫn giải bài tập và trả lời các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

1. Tam giác cân

HĐKP1: Gấp đôi một tờ giấy hình chữ nhật ABCD theo đường gấp MS. Cắt hình gấp được theo đường chéo AS rồi trải phẳng hình cắt được ra ta có tam giác SAB (Hình 1). Em hãy so sánh hai cạnh SA và SB của tam giác này.

Giải toán 7 CTST bài 3: Tam giác cân

Trả lời:

SA = SB

Thực hành 1: Tìm các tam giác cân trong Hình 4. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đỉnh, góc ở đáy của mỗi tam giác cân đó.

Giải toán 7 CTST bài 3: Tam giác cân

Trả lời:

Tam giác cânCạnh bênCạnh đáyGóc ở đỉnhGóc ở đáy
$\Delta MHP$MP = MHHP$\widehat{HMP}$$\widehat{MPH}$, $\widehat{MHP}$.
$\Delta MEF$ME = MFEF$\widehat{EMF}$$\widehat{MEF}$, $\widehat{MFE}$.
$\Delta MNP$MN = MPNP$\widehat{NMP}$$\widehat{MNP}$, $\widehat{MPN}$.

2. Tính chất của tam giác cân

HĐKP2: Cho tam giác cân ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M. Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$

Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có:

AB = ? (?)

MB = MC (?)

AM là cạnh ?

Vậy $\Delta AMB = \Delta AMC$ (c.c.c)

Suy ra $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$.

Trả lời:

Xét $\Delta AMB$ và $\Delta AMC$ có:

AB = AC (gt)

MB = MC (gt)

AM là cạnh góc vuông

Vậy $\Delta AMB = \Delta AMC$ (c.c.c)

=> $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$

Thực hành 2: Tìm số đo các góc chưa biết của mỗi tam giác trong Hình 7.

Giải toán 7 CTST bài 3: Tam giác cân

Trả lời:

Tam giác MNP có MN = MP

=> $\Delta MNP$ cân tại M

=> $\widehat{N} = \widehat{P} = 70^{0}$

=> $\widehat{M} = 180^{0} - 70^{0} - 70^{0} = 40^{0}$

b. Tam giác EFH có EF = FH (gt)

=> $\Delta EFH$ cân tại E

=> $\widehat{F} = \widehat{H} = (180^{0} - 70^{0}) : 2 = 55^{0}$

Vận dụng 1: Trong hình mái nhà ở Hình 8, tính góc B và góc C, biết $\widehat{A}=110^{o}$.

Trả lời:

Tam giác ABC có AB = AC nên $\Delta ABC$ cân tại A.

$\Rightarrow $ $\widehat{B} = \widehat{C} = (180^{0} - 110^{0}) : 2 = 35^{0}$.

HĐKP3: Cho tam giác ABC có $\widehat{A} = \widehat{C}$. Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.

Giải toán 7 CTST bài 3: Tam giác cân

Trả lời:

Xét $\Delta AHB$ và $\Delta CHB$ cùng vuông tại H, ta có:

BH là cạnh góc vuông 

$\widehat{HAB} = \widehat{HCB}$ => $\widehat{ABH} = \widehat{CBH}$ 

Vậy $\Delta AHB = \Delta CHB$. Suy ra BA = BC

Thực hành 3: Tìm các tam giác cân trong Hình 11 và đánh dấu các cạnh bằng nhau.

Giải toán 7 CTST bài 3: Tam giác cân

Trả lời:

Vận dụng 2: Cho tam giác ABC cân tại A có góc B bằng $60^{o}$. Chứng minh rằng tam giác ABC đều.

Trả lời:

+) Vì $\Delta ABC$ có AB = AC nên $\Delta ABC$ cân tại A.

$\Rightarrow $ $\widehat{ABC}= \widehat{ACB}= 60^{o}$.

$\Rightarrow $ $\widehat{ACB} = 180^{0} - 60^{0} - 60^{0} = 60^{0}$

+) $\widehat{BAC}= \widehat{BCA}= 60^{o}$.

$\Rightarrow $ $\Delta ABC$ cân tại B

$\Rightarrow $ BA = BC.

Theo chứng minh trên: AB = AC = BC

$\Rightarrow $ $\Delta ABC$ tam giác đều.

Trả lời: a. $\Delta ABM$ đều có: AB = AM = BM$\Delta AMC$ cân tại M có: AM= MCb. $\Delta EHF$ cân tại E có EH = EF$\Delta EDG$ đều có: ED = EG$\Delta EDH$ cân tại D có DE = DH$\Delta EGF$ cân tại G có GE = GFc. $\Delta EGH$ cân tại E có EG = EH$\Delta IGH$ đều có $\widehat{I} = 60^{0}$, IG = IHd. $\Delta...
Trả lời: a. Xét $\Delta EID$ và $\Delta EIF$ có:EI chung$\widehat{DEI} = \widehat{IEF}$ (gt)DE = EF (gt)=> $\Delta EID$ = $\Delta EIF$ (c.g.c)b. Vì $\Delta EID = \Delta EIF$ (cmt)=> ID = IF=> Tam giác DIF cân tại I
Trả lời: a. Vì tam giác ABC cân tại A => $\widehat{B} = \widehat{C} = (180^{0} - 56^{0}) : 2 = 62^{0}$b. Vì M, N lần lượt là trung điểm của AB, ACmà AB = AC ( vì $\Delta ABC$ cân)=> AM = AN=> Tam giác AMN cân tại A.c. Xét $\Delta AMN$ cân tại A có:  $\widehat{AMN} = \frac{180^{o}-\...
Trả lời: a. Vì tam giác ABC cân tại A=> $\widehat{B} = \widehat{C}$=> $\frac{1}{2}\widehat{B} = \frac{1}{2}\widehat{C}$=> $\widehat{ABF} = \widehat{ACE}$b. Xét tam giác $\Delta AEC$ và $\Delta AFB$ có:$\widehat{A}$ chungAB = AC$\widehat{ABF} = \widehat{ACE}$=> $\Delta AEC$ = $\Delta AFB$ (g.c.g...
Trả lời: Vì tam giác ABC cân => AB = AC = 20cm; $\widehat{B} = \widehat{C} = 35^{0}$=> $\widehat{A} = 110^{0}$Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = 20 + 20 + 28 = 68 (cm)
Trả lời: a. Vì AM = AN => Tam giác AMN cân tại A=> $\widehat{M_{1}} = 69^{0}$Trong tam giác ABC có AB = BC (vì AM = AN = BM = CN)=> Tam giác ABC cân tại A=> $\widehat{B_{1}} = 69^{0}$Trong tam giác MBP có MB = MP=> Tam giác MBP cân tại M => $\widehat{M_{2}} = 42^{0}$b.+ Vì $\widehat{...
Tìm kiếm google: giải toán 7 sách mới, giải toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo, giải sách CTST toán 7 tập 2, giải bài 3: Tam giác cân - chương 8 toán 7 tập 2 CTST, giải bài Tam giác cân

Xem thêm các môn học

Giải toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com