Giải toán 7 CTST bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Giải bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến - Chương 7 - Sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 2. Phần dưới sẽ hướng dẫn giải bài tập và trả lời các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

1. Phép nhân đa thức một biến

HĐKP1: Hãy dùng tính chất phân phối để thực hiện phép nhân x.(2x+3)

Trả lời: x(2x+3) = $2x^{2}+3x$

Thực hành 1: Thực hiện phép nhân (4x - 3)(2x2 + 5x -6)

Trả lời: 

(4x - 3)(2x2 + 5x -6) = 4x.(2x2 + 5x -6) - 3(2x2 + 5x -6) = 8x3 + 20x2  - 24x - 6x2 -15x + 18

                                  = 8x3 + 14x2 - 39x +18.

Vận dụng 1: Tìm đa thức theo biến x biểu thị thể tích của hình hộp chữ nhật có kích thước như Hình 2.

Trả lời: (x-2)(x+3)(x-1)

2. Phép chia đa thức một biến

HĐKP2: Thực hiện phép nhân $(3x+1)(x^{2}-2x+1)$, rồi đoán xem $(3x^{3}-5x^{2}+x+1):(3x+1)$ bằng đa thức nào.

Trả lời:

 $(3x+1)(x^{2}-2x+1) = (3x^{3}-5x^{2}+x+1)$

$(3x^{3}-5x^{2}+x+1):(3x+1) = (x^{2}-2x+1)$

Thực hành 2: Thực hiện phép chia P(x) = $6x^{2}+4x$ cho Q(x) = 2x

Trả lời: $6x^{2}+4x$ : 2x = 3x + 2.

Vận dụng 2: Thực hiện các phép chia sau: $\frac{9x^{2}+5x+x}{3x}$ và $\frac{2x^{2}-3x-2}{2-x}$.

Trả lời:

$\frac{9x^{2}+5x+x}{3x}$ = $\frac{9x^{2}+6x}{3x}$ = $ (9x^{2}:3x)+(6x:3x)=3x+2$.

$\frac{2x^{2}-3x-2}{2-x}$, ta đặt phép tính:

 

Vậy $\frac{2x^{2}-3x-2}{2-x}$ = -2x -1.

Thực hành 3: Thực hiện phép chia $(x^{2}+5x+9) : (x+2)$

Trả lời:

$(x^{2}+5x+9) : (x+2)$ = x+3 dư 3

Vận dụng 3: Tính diện tích đáy của một hình hộp chữ nhật (Hình 3) có chiều cao bằng (x + 3) cm và có thể tích bằng (x3 + 8x2 + 19x+ 12) cm3.

Trả lời:

Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:  (x3 + 8x2 + 19x+ 12) : (x + 3) = x2 + 5x + 4.

3. Tính chất của phép nhân đa thức một biến

Thực hành 4: Thực hiện phép tính: $\frac{1}{5}(x^{2}+1).5$

Trả lời:

$\frac{1}{5}(x^{2}+1).5 = x^{2}+1$.

 

Trả lời: a. (4x - 3)(x + 2) = $4x^{2} + 5x - 6$b. $(5x +2)(-x^{2} + 3x +1)$ = $-5x^{3} + 13x^{2} + 11x + 2$c. $(2x^{2}-7x+4)(-3x^{2}+6x+5)\\ = 2x^{2}(-3x^{2}+6x+5) -7x(-3x^{2}+6x+5)+4(-3x^{2}+6x+5)\\ = -6x^{4}+33x^{3}-44x^{2}-11x+20$
Trả lời: Diện tích của phần được tô màu xanh là: (2x+4)(3x+2) - x(x+1) = $5x^{2}+15x+8$
Trả lời: a. $(8x^{6}-4x^{5}+12x^{4}-20x^{3}) : 4x^{3}$ = $2x^{3} - x^{2} + 3x - 5$b. $(2x^{2}-5x+3) : (2x-3)$ = x - 1
Trả lời: a. $(4x^{2}-5) : (x-2)$ = 4x+8 dư 11b. $(3x^{3}-7x+2) : (2x^{2}-3) = \frac{3}{2}x$ dư $-\frac{5}{2}x+2$
Trả lời: Chiều rộng của hình chữ nhật là: $(4y^{2}+4y-3): (2y-1)$ = (2y + 3) cm 
Trả lời: Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: $(3x^{3}+8x^{2}-45x-50):\left [ (x+5)(x+1) \right ]\\=(3x^{3}+8x^{2}-45x-50):(x^{2}+6x+5)\\= 3x-10$. 
Tìm kiếm google: giải toán 7 sách mới, giải toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo, giải sách CTST toán 7 tập 2, giải bài 4: Phép nhân và phép chia đa thức một biến - chương 7 toán 7 tập 2 CTST, giải bài Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Xem thêm các môn học

Giải toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com