HĐKP1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không chứa phép tính cộng, phép tính trừ?
$3x^{2}$; 6 - 2y; 3t; $3^{2} - 4t + 5$; -7; $3u^{4} + 4u^{2}$; $-2z^{4}$; 1; $2021y^{2}$
Trả lời:
Biểu thức không chứa phép tính cộng, phép tính trừ: $3x^{2}$; 3t; -7; $-2z^{4}$; 1; $2021y^{2}$
Thực hành 1: Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:
M = 3; N = 7x; P = $10 -y^{2} + 5y$; Q = $\frac{4t - 7}{3}$; R = $\frac{2x - 5}{1 + x^{2}}$
Trả lời:
Đa thức một biến:
M = 3; N = 7x; P = $10 -y^{2} + 5y$; Q = $\frac{4t - 7}{3}$;
Thực hành 2: Cho đa thức: P(x) = $7 + 4x^{2} + 3x^{3} - 6x + 4x^{3} - 5x^{2}$
a. Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến
b. Xác định bậc của P(x) và tìm các hệ số
Trả lời:
a. P(x) = $ 7x^{3} - x^{2} - 6x +7$
b. P(x) có bậc 3.
Hệ số của $x^{3}$ là 7, hệ số của $x^{2}$ là -1, hệ số của x là -6, hệ số tự do là 7.
HĐKP2: Diện tích của một hình chữ nhật được biểu thị bởi đa thức P(x) = $ 2x^{2} + 4x$. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật ấy khi biết x = 3cm
Trả lời: Diện tích hình chữ nhật đó là 30 $cm^{2}$
Thực hành 3: Tính giá trị của đa thức M(t) = $5t^{3} + 6t^{2} + 2t +1$ khi t = -2
Trả lời: M(t) = 61
HĐKP3: Cho đa thức P(x) = $x^{2} - 3x + 2$. Hãy tính giá trị của P(x) khi x = 1, x = 2 và x = 3
Trả lời:
Khi x = 1, P(x) = 0
Khi x = 2, P(x) = 0
Khi x = 3, P(x) = 2
Thực hành 4: Cho P(x) = $x^{3} + x^{2} - 9x -9$. Hỏi mỗi số x = -1, x = 1 có phải là một nghiệm của P(x) hay không?
Trả lời: Mỗi số x = -1 là một nghiệm của P(x).
Vận dụng 2: Diện tích một hình chữ nhật cho bởi biểu thức S(x) = $2x^{2}+x$. Tính giá trị của S khi x = 4 và nêu một nghiệm của đa thức Q(x) = $2x^{2}+x-36$.
Trả lời:
Khi x = 4, ta có S(4) = $2.4^{2}+4$ = 36.
Ta có: Q(4) = $2.4^{2}+4-36$ = 0.
Vậy x = 4 là một nghiệm của đa thức Q(x).