Giải KHTN 9 sách VNEN bài 13: Tổng kết phần dòng điện một chiều

* Trả lời câu hỏi

Câu 1. Điện trở của dây dẫn là gì? Đơn vị và kí hiệu đơn vị đo của điện trở.

Trả lời:

- Điện trở là đại lượng vật lí đặc trưng cho sự cản trở dòng điện lớn hay nhỏ của dây dẫn.

• Kí hiệu: $R$
• Đơn vị: ôm ($\Omega$), kilo ôm ($k\Omega$),...

Câu 2. Phát biểu định luật Ôm cho đoạn mạch có một điện trở (một dây dẫn). Vẽ đồ thị biểu thị sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào hiệu điện thế cho đoạn mạch đó.

Trả lời:

- Định luật Ôm cho đoạn mạch có một điện trở: Cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn tỉ lệ thuận với hiệu điện thế đặt vào hai đầu dây dẫn và tỉ lệ nghịch với điện trở của dây dẫn. 

- Đồ thị biểu thị sự phụ thuộc của cường độ dòng điện và hiệu điện thế cho trong mạch đó:

Câu 3. Nêu công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp, đoạn mạch mắc song song.

Trả lời:

- Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc nối tiếp: $R_{tđ} = R_1 + R_2 + ..... + R_n$

- Điện trở tương đương của đoạn mạch mắc song song: $1R_{td} = 1R_1 + 1R_2 + .....+ 1R_n$

Câu 4. Điện trở của dây dẫn kim loại phụ thuộc vào các yếu tố nào? Viết công thức mô tả mối liên hệ đó. Điện trở suất là gì? Nêu ý nghĩa và đơn vị của điện trở suất.

Trả lời:

* Điện trở của dây dẫn kim loại phụ thuộc vào:

+ Chiều dài dây dẫn

+ Tiết diện của dây dẫn

+ Vật liệu làm dây dẫn

- Công thức: $R = \rho . \frac{l}{s}$

- Điện trở suất là đại lượng đặc trưng cho khả năng cản trở dòng điện của mỗi chất. Chất có điện trở suất thấp sẽ dễ dàng cho dòng điện truyền qua và chất có điện trở suất lớn sẽ có tính cản trở dòng điện lớn. 

- Đơn vị $\Omega.m$

Câu 5. Biến trở là gì? Có những kí hiệu nào mô tả biến trở trong mạch điện? Vẽ hình minh họa.

Trả lời:

- Biến trở là điện trở có thể thay đổi trị số và có thể được sử dụng để điều chỉnh cường độ dòng điện trong mạch. 

- Kí hiệu:

Câu 6. Cho biết cách mắc vôn kế, ampe kế để đo hiệu điện thế và cường độ dòng điện trong mạch điện.

Trả lời:

- Cách mắc vôn kế (mắc song song với dụng cụ điện): Ở mạch điện cần đo hiệu điện thế, chốt (+) của vôn kế được nối với cực (+) của nguồn qua khóa K, chốt  (-) của vôn kế nối với cực (-) của nguồn.

- Cách mắc ampe kế (mắc nối tiếp với dụng cụ điện): Ở mạch điện cần đo cường độ dòng điện, chốt (+) của ampe kế được nối với cực (+) của nguồn qua khóa K, chốt (-) của ampe kế nối với một đầu của dụng cụ điện. Đầu kia của của dụng cụ điện được nối với cực âm của nguồn. 

Câu 7.  Viết công thức tính công suất điện của một dụng cụ tiêu thụ điện.

Trả lời:

Công thức tính công suất điện: $P = U . I = I^{2} . R = \frac{U^{2}}{R}$

Câu 8. Cho biết số vôn và số oát ghi trên một dụng cụ tiêu thụ điện và cho biết:

a. Cách tính cường độ dòng điện định mức của dụng cụ tiêu thụ điện. Cần sử dụng cầu chì có giá trị bao nhiêu thì phù hợp?

b. Cách mắc một bóng đèn dây tóc vào hiệu điện thế có giá trị thấp hơn giá trị định mức và cho biết điện trở của bóng đèn khi đó. Công suất tiêu thụ của dụng cụ điện khi đó là bao nhiêu?

Trả lời:

- Số vôn ghi trên mỗi dụng cụ điện là giá trị hiệu điện thế định mức. Mỗi dụng cụ điện sẽ hoạt động bình thường khi được sử dụng đúng với hiệu điện thế định mức của nó.

- Số oát ghi trên mỗi dụng cụ điện cho biết công suất định mức của dụng cụ đó, nghĩa là công suất điện của dụng cụ này khi nó hoạt động bình thường.

a. $I_{dm} = \frac{P_{dm}}{U_{dm}}$

b. Khi mắc bóng đèn vào hiệu điện thế U có giá trị thấp hơn giá trị định mức thì R ko thay đổi, công suất tiêu thụ của đèn khi đó là 

$P′= \frac{U’^{2}}{R}$

Câu 9. Giải thích tại sao cùng với một cường độ dòng điện chạy qua dây tóc bóng đèn thì dây tóc bóng đèn nóng lên tới nhiệt độ cao, còn dây nối với bóng đèn hầu như không nóng lên?

Trả lời:

Theo định luật Jun - Len - xơ Q tỉ lệ thuận với R. Bởi vì vậy dây tóc bóng đèn được làm từ vật liệu có điện trở cao nên nhiệt lượng tỏa ra nhiều vì thế dây phát sáng, còn dây dẫn có điện trở thấp để truyền dòng điện nên nhiệt lượng tỏa ra không đáng kể vì thế hầu như dây dẫn không nóng lên.

Câu 10. Nêu các biện pháp sử dụng điện an toàn và tiết kiệm.

Trả lời:

* Biện pháp sử dụng điện an toàn:

+ Chỉ làm thí nghiệm với các nguồn điện có hiệu điện thế dưới 40V.

+ Phải sử dụng dây dẫn có vỏ bọc cách điện.

+ Không được tự mình chạm vào mạch điện dân dụng và các thiết bị điện nếu chưa biết rõ cách sử dụng.

+ Khi có người bị điện giật thì không được chạm vào người đó mà cần tìm cách ngắt ngay công tắc điện và gọi người cấp cứu.

* Biện pháp sử dụng điện tiết kiêm:

+ Giảm bớt điện năng trong giờ cao điểm.

+ Lựa chọn các thiết bị tiết kiệm điện.

+ Tắt các dụng cụ điện khi không sử dụng.

* Giải bài tập

Câu 1. Cường độ qua dây dẫn là 3 A khi hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn là 30 V.

a. Tính điện trở của dây dẫn.

b. Đặt vào hai đầu dây dẫn trên một hiệu điện thế 20V. Tính cường độ dòng điện qua dây dẫn.

Trả lời:

a. Điện trở của dây dẫn là:

$R=\frac{U}{I} =  \frac{30}{3} = 10(\Omega)$

b. Cường độ dòng điện qua dây dẫn là:

$I′ = \frac{U’}{R} = \frac{20}{10} = 2(A)$

Câu 2. Hai điện trở $R_1 = 50 \Omega$, $R_2 = 100 \Omega$ được mắc nối tiếp vào hai đầu một đoạn mạch, cường độ dòng điện qua mạch là 0,16 A. Tính hiệu điện thế qua hai đầu mỗi điện trở, và hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.

Trả lời:

Có $R_1$ nt $R_2$ nên $I = I_1 = I_2 = 0,16A$

$U_1 = I_1 . R_1 = 0,16 . 50 = 8 V$

$U_2 = I_2 . R_2 = 0,16 . 100 = 16 V$

$R_1$ nt $R_2$ $\to U = U_1 + U_2 = 8 + 16 = 24 V$

Câu 3. Một đoạn mạch gồm hai điện trở $R_1 = 9$ $\Omega$, $R_2= 6$ $\Omega$mắc song song với nhau vào hiệu điện thế $U$ = 7,2 V.

a. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b. Tính cường độ dòng điện trong mỗi đoạn mạch rẽ và cường độ dòng điện trong mạch chính. 

Trả lời:

a. Có $R_1$ // $R_2$

$\to $ $R_{td} = \frac{R_1 . R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6.9}{6+9} = 3,6 (\Omega)$

b. $I = \frac{U}{R_{td}} = \frac{7,2}{3,6} = 2(A)$

Có $R_1$ // $R_2$ $\to U = U_1 = U_2 = 7,2V$

$I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{7,2}{9} = 0,8 (A)$

$I = I_1 + I_2  \to I_2 = 1,2 - 0,8 = 1,2 A$

Câu 4. Cho mạch điện như hình 13.1, vôn kế chỉ 36 V, ampe kế chỉ 3 A, $R_1$ = 30 

a. Tìm số chỉ của ampe kế $A_1$ và $A_2$.

b. Tính điện trở $R_2$.

Trả lời:

a. $R_1$ // $R_2$ $\to  U = U_1 = U_2 = 36 V$

    $I_1 = \frac{U_1}{R_1} = \frac{36}{30} = 1,2 (A)$

$R_1$ // $R_2$ $\to I = I_1 + I_2  \to I_2 = I - I_1 = 1,8 (A)$

b. $R_2 = \frac{U_2}{I_2} = \frac{36}{1,8} = 20 (\Omega)$

Câu 5. Một dây dẫn bằng niken dài 20 m, tiết diện 0,05mm². Điện trở suất của niken là $0,4.10^{−6} \Omega.m$. Điện trở của dây dẫn này là

A.0,16$\Omega$                     B.1,6$\Omega$                           C.16$\Omega$                        D.160$\Omega$

Trả lời:

Đáp án: D

$S=0,05mm^{2}=5.10^{−8}m^{2}$

$R = \rho . \frac{l}{s} = 0,4.10^{−6} . 205 . 10^{−8} =160 (\Omega)$

Câu 6. Một ấm điện có ghi 220V - 1000W được sử dụng ở hiệu điện thế 220V để đun sôi 2 lít nước từ nhiệt độ ban đầu 20 độ C. Bỏ qua nhiệt lượng làm nóng vỏ ấm điện và nhiệt lượng tỏa ra môi trường ngoài. Tính thời gian đun sôi nước. Biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K

Trả lời:

Vì ấm điện có ghi 220V - 1000W được sử dụng ở hiệu điện thế 220V nên nó hoạt động đúng công suất định mức.

Vì bỏ qua nhiệt lượng làm nóng vỏ ấm điện và nhiệt lượng tỏa ra môi trường ngoài

$\Rightarrow  A = Q$

$\rightleftharpoons P . t = m . c .(t_2 - t_1)$

$\rightleftharpoons 1000 . t = 2 . 4200 . (100 - 20)$

$\rightleftharpoons t = 672(s)$

Câu 7. Cho mạch điện có sơ đồ như hình 13.2. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch U =9 V, dây nối và ampe kế có điện trở không đáng kể, điện trở của vôn kế rất lớn. Điều chỉnh biến trở Rb có giá trị 10 $\Omega$ để vôn kế chỉ 3V. Khi đó số chỉ của ampe kế là

A. 0,3 A.                     B. 0,6 A.                       C. 0,9 A.                        D. 1,2 A.

Trả lời:

Đáp án: B

Có $R_1$ nt $R_b$ $\to  U = U_1 + U_b \to  U_b = 6 V$

$\Rightarrow $ $I_b = \frac{U_{b}}{R_{b}} = \frac{6}{10} = 0,6(A)$

Vì $R_1$ nt $R_b$ $\to  I = I_b = 0,6 A$

* Tự kiểm tra

Câu 1. Công thức không dùng để tính công suất điện là:

A. $P = UI^{2}$                    B. $P=RI^{2}$                     C. $P=UI$                      D. $P=\frac{U^{2}}{R}$

Câu 2. Trong các hệ thức liên hệ về đơn vị sau đây, hệ thức nào không đúng?

A. 1 kW.h = 360000 J                         B. 1 J = 1 V.A.s 

C. 1 J = 1 W.s                                      D. 1 W = 1 J/s

Câu 3. Dòng điện có cường độ 2 A chạy qua dây dẫn có điện trở 20 $\Omega$ trong thời gian 30 phút thì tỏa ra nhiệt lượng là 

A. 144000 J                   B. 1200 J                   C. 7200 J                   D. 24000 J

Câu 4. Trong các việc làm dưới đây, việc làm nào là an toàn khi sử dụng điện?

A. Rút phích cắm đèn bàn ra khỏi ổ điện khi thay bóng đèn.

B. Mắc nối tiếp cầu chì loại bất kì cho mỗi dụng cụ điện.

C. Sử dụng dây dẫn không có vỏ bọc cách điện. 

D. Làm thí nghiệm với nguồn điện có hiệu điện thế 220 V. 

Câu 5. Khi đặt vào hai đầu dây dẫn một hiệu điện thế 9 V thì cường độ dòng điện qua dây dẫn là 600 mA. Khi đặt vào hai đầu dây dẫn một hiệu điện thế 15 V thì cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn là:

A. 1,0 A                B. 1,2 A                C. 0,9 A                D. 1,8 A

Câu 6. Cho đoạn mạch gồm {$R_1$ nt ($R_2$ // $R_3$)}. Biết $R_1 = 6$ $\Omega$, $R_2 = 30$ $\Omega$, $R_3 =15$ $\Omega$ và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch điện bằng 24 V. Cường độ dòng điện chạy qua điện trở $R_2$ có độ lớn là:

A. 0,5 A                       B. 1,0 A                       B. 1,5 A                       B. 2,0 A

Câu 7. Điện trở R=12 $\Omega$ được mắc nối tiếp một biến trở $R_x$ vào nguồn điện có hiệu điện thế bằng 12 V không đổi. Để cường độ dòng điện chạy qua Rx có độ lớn bằng 400 mA thì giá trị của biến trở $R_x$ khi đó bằng:

A.18$\Omega$                        B.30$\Omega$                        C.12$\Omega$                        D.24$\Omega$

Câu 8. Cho mạch điện gồm $R_1$ nt ($R_2$ // $R_3$). Biết $R_1 = 6$ $\Omega$, $R_2 = 2R_3 = 18$ $\Omega$ và cường độ dòng điện chạy qua $R_1$ bằng 2 A. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này bằng:

A. 48 W.                          B. 24 W.                          C. 72 W.                          D. 96 W.

Câu 9. Để làm nóng một khối lượng nước bằng cách cho dòng điện có cường độ 2 A đi qua một điện trở 25 $\Omega$ nhúng trong nước, biết nhiệt dung riêng của nước là 4200 J/kg.K (bỏ qua sự hao phí nhiệt lượng ra môi trường). Thời gian cần thiết để 1 kg nước tăng thêm $10^{o}C$ là

A. 7 phút.                        B. 10 phút.                        C. 2 phút.                        D. 25 phút.

Trả lời:

1. A

2. A

3. A

$Q=RI^{2}t= 20.2^{2}.30.60=144000(J)$

4. A

5. A 

Có vì điện trở không thay đổi nên:

$\frac{U_1}{I_1} = \frac{U_2}{I_2} \rightleftharpoons \frac{9}{0,6} = \frac{15}{I_2} \Rightarrow I_2 = 1 (A)$

6. A

Có: $R_2$ // $R_3$ $\to R_{23} = \frac{R_2 . R_3}{R_2 + R_3} = 10(\Omega)$

Có $R_1$ nt $R_{23}$ $\to R_{td}= R_{1}+R_{23} = 16(\Omega)$

$\Rightarrow  I = \frac{U}{R_{td}}= 1,5A$

Vì $R_1$ nt $R_{23}$ nên $I = I_1 = I_{23} = 1,5A \to U_{23} = I_{23} . R_{23} = 15 V$

Vì $R_2$ // $R_3$ $\to U_{23} = U_2 = U_3 = 15V$

$\Rightarrow I_2 = \frac{U_2}{R_2}= 0,5A$

7. A

$R_{td}= \frac{U}{I} = \frac{12}{0,4} = 30 (\Omega)$

vì $R$ nt $R_x$ nên $R_{td} = R + R_x \Rightarrow  R_x=18(\Omega)$

8. A

$R_3 = 9 \Omega$

Có: $R_2$ // $R_3$ $\to R_{23} = \frac{R_2 . R_3}{R_2 + R_3} = 6 (\Omega)$

Có $R_1$ nt $R_{23} \to R_{td} = R_{1}+R_{23}  = 12(\Omega)$

Vì $R_1$ nt $R_{23} \to I = I_1 = 2 A$

$\Rightarrow  P=R_{td}.I^{2} = 12.2^{2}=48(W)$

9. A

Có: A = Q

$\rightleftharpoons $ $R.I^{2}.t=m.c.(\Delta t)$

$\rightleftharpoons $ $25.2^{2}.t=1 . 4200 . 10$

$\rightleftharpoons $ t = 420 (s) = 7 phút.

Câu 10. Một đèn compac loại 15 W được chế tạo để có độ sáng bằng đèn dây tóc loại 75 W; nếu dùng đèn compac này thay cho đèn dây tóc nói trên trung bình mỗi ngày 5 giờ và 1 kW.h là 1350 đồng thì trong một tháng (30 ngày) sẽ tiết kiệm được số tiền điện so với khi sử dụng đèn dây tóc đó là bao nhiêu?

Trả lời:

- Điện năng tiêu thụ của bóng đèn compac trong 30 ngày là:

A₁ = P₁ . t = 15 . 5 .30 = 2250 W.h = 2,25 kW.h

- Số tiền điện trả cho bóng đèn compac trong 1 tháng là: 2,25 . 1350 = 3037,5 đồng

- Điện năng tiêu thụ của bóng đèn dây tóc trong 30 ngày là:

A₂ = P₂ . t = 75 . 5 .30 = 11250 W.h = 11,25 kW.h

- Số tiền điện trả cho bóng đèn dây tóc trong 1 tháng là: 11,25 . 1350 = 15187,5 đồng

- Vậy trong một tháng bóng đèn compac sẽ tiết kiệm được: 15187, 5 - 3037,5 = 12150 đồng.

Câu 11. Cho mạch điện (hình 13.3), biết $R_2$ = 10 $\Omega$, $R_3 = 2R_1$, điện trở các vôn kế lớn vô cùng và vôn kế V1 chỉ 10 V, V2 chỉ 12 V. Hiệu điện thế UAB giữa hai đầu đoạn mạch bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Xét đoạn AN: $R_1$ nt $R_2$: $R_{AN} = R_1 + R_2$

$\to $ $I_{AN}  = \frac{U_1}{R_1 + R_2}$

Xét đoạn MB: $R_2$ nt $R_3$: $R_{MB} = R_2 + R_3$

$\to $ $I_{MB} = \frac{U_2}{R_2 + R_3}$

Vì $R_1$ nt $R_2$ nt $R_3$ nên $I_{AN} = I_{MB}$

$\rightleftharpoons $ $\frac{U_1}{R_1 + R_2}= \frac{U_2}{R_2 + R_3}$

$\rightleftharpoons $ $\frac{10}{R_1 + 10}= \frac{12}{10 + 2R_2}$

$\rightleftharpoons $ $R_1 = 2,5(\Omega) \Rightarrow R_3 = 5 \Omega$

$\Rightarrow$ $R_{AB} = R_1 + R_2 + R_3 = 17,5 (\Omega)$

$I_{AB} = I_{AN} = \frac{U_1}{R_1 + R_2} = 0,8 A  $

$\Rightarrow  U_{AB} = I_{AB} . R_{AB} = 14 V$

Câu 12. Một bàn là điện loại 220 V - 1100 W, biết dây đốt nóng có chiều dài 1,2 m và tiết diện 0,03 mm$^{2}$ . Dây đốt nóng của bàn là này làm bằng chất có điện trở suất bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Có: $P= \frac{U^{2}}{R} \rightleftharpoons 1100 = \frac{220^{2}}{R} \Rightarrow  R = 44(\Omega)$

Lại có: $R = \rho . \frac{l}{s}$

$\rightleftharpoons  44= \rho . \frac{l,2}{3.10^{-8}}$

$\Rightarrow$  $\rho = 1,1.10^{−6} \Omega.m$

Câu 13. Một trạm biến thế cách khu dân cư 5 km, đường dây tải điện từ trạm biến thế về khu dân cư gồm hai dây dẫn. Biết hiệu điện thế ở hai đầu đường dây truyền tải bằng 3 kV, công suất cung cấp ở nơi truyền tải là 300 kW và dây dẫn tải điện cứ 1 km có điện trở 0,2 $\Omega$. Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây tải điện này bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đường dây dài 5 km có điện trở là 5 . 0,2 = 1 $\Omega$

Có $P= U . I \to I= \frac{U}{I} = \frac{3000}{3} = 100A$

Vậy công suất hao phí là: $P_{hp} = R.I^{2} = 1 . 100^{2} = 10000W = 10kW$

Câu 14. Điện trở $R$ và biến trở $R_x$ được mắc nối tiếp với nhau vào nguồn điện có hiệu điện thế U = 12 V không đổi. Biết rằng khi Rx = 2 $\Omega$ hoặc 8 $\Omega$ thì công suất tiêu thụ của $R_x$ trong hai trường hợp này là giống nhau. Để công suất tiêu thụ trên Rx đạt giá trị cực đại thì Rx phải có giá trị bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Với $R_x = 2 \Omega$

Có $R$ nt $R_x$ nên $R_{td} = R + R_x = R + 2$

$\to I = \frac{U}{R_{td}} = \frac{12R}{2}$

$\Rightarrow  P_{x} = I_{2} . R_{x} = \frac{12^{2}}{(R+2)^{2}}$

Với $R_x = 8 \Omega$

Có $R$ nt $R_x$ nên $R'_{td} = R + R_x = R + 8$

$\to I′ = \frac{U}{R’_{td}}= \frac{12}{R+8}$

$\Rightarrow P′_{x} = I′_{2} . R_{x} = \frac{12^{2}}{(R+8)^{2}} . 8$

Vì công suất tiêu thụ trong hai trường hợp là như nhau nên:

$ P_{x} = P'_{x}  \rightleftharpoons  \frac{12^{2}}{(R+8)^{2}} . 8$

$\Rightarrow R = 4 (\Omega)$

Ta có với $R = $\Omega$ thì:

$P_{x} = \frac{12^{2}}{(R_x + 4)^{2}} . R_{x}$

$= \frac{12^{2}}{(R^{2}_x + 8R_x + 16)} . R_{x}$

$= \frac{12^{2}}{(R_x + 8 + \frac{16}{R_x})}$

Để $P_x$ max thì $R_x + 8 + \frac{16}{R_x}$ min

- Áp dụng định lí Cô - si cho 2 số dương $\frac{16}{R_x}$ và $R_x$:

$\frac{16}{R_x}$ + $R_x$ $\geq $ $2\sqrt{R_x + \frac{16}{R_x}}$

$\Leftrightarrow \frac{16}{R_x} + R_x$ $\geq  8$

- Dấu bằng xảy ra khi  $ \frac{16}{R_x} = R_x \Leftrightarrow R_x = 4\Omega$ 

$\Rightarrow R_x + 8 + \frac{16}{R_x} min= 16$

$\Rightarrow P_{xmax} = \frac{12^{2}}{16}=9 \Leftrightarrow R_x = 4\Omega$