Giải KHTN 9 sách VNEN bài 9: Đoạn mạch nối tiếp và đoạn mạch song song

A. Hoạt động khởi động

Câu 1. Trong đoạn mạch nối tiếp gồm hai điện trở (Hình 9.1).

a. Cường độ dòng điện có thay đổi không khi dòng điện chạy qua điện trở $R_1$ và $R_2$?

b. Độ lớn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có quan hệ như thế nào với hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện thành phần $R_1$ và $R_2$?

c. Giá trị điện trở của đoạn mạch DB có quan hệ như thế nào với giá trị các điện trở thành phần $R_1$ và $R_2$? 

Trả lời:

a. Cường độ dòng điện không thay đổi khi dòng điện chạy qua điện trở $R_1$ và $R_2$.

b. Độ lớn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch lớn hơn và bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện thành phần $R_1$ và $R_2$.

c. Giá trị điện trở của đoạn mạch DB lớn hơn và bằng tổng giá trị các điện trở thành phần $R_1$ và $R_2$.

Câu 2. Trong đoạn mạch song song có hai điện trở (hình 9.2).

a. Độ lớn cường độ dòng điện trong mạch chính có quan hệ như thế nào với cường độ dòng điện trong mạch rẽ có điện trở $R_1$ và $R_2$?

b. Độ lớn của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có quan hệ như thế nào với độ lớn hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở $R_1$ và $R_2$?

c. Giá trị điện trở của toàn mạch có quan hệ thế nào với giá trị các điện trở $R_1$ và $R_2$?

Trả lời:

a. Độ lớn cường độ dòng điện trong mạch chính lớn hơn và bằng tổng các cường độ dòng điện trong mạch rẽ có điện trở $R_1$ và $R_2$.

b. Độ lớn của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch bằng độ lớn hiệu điện thế giữa hai đầu các điện trở $R_1$ và $R_2$.

c. Giá trị điện trở của toàn mạch nhỏ hơn giá trị các điện trở $R_1$ và $R_2$. 

$R= \frac{R_{1}.R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$

B. Hoạt động hình thành kiến thức

I. Đoạn mạch nối tiếp

1. Cường độ dòng điện trong mạch nối tiếp

- Từ hình 9.1 hãy cho biết để khảo sát xem độ lớn của cường độ dòng điện có thay đổi không khi chạy qua từng điện trở $R_1$ và $R_2$ mắc nối tiếp thì cần mắc ampe kế ở những vị trí nào? Trả lời câu hỏi bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau:

    Theo quy ước ở mạch ngoài, chiều dòng điện chạy từ cực (+) của nguồn điện qua vật dẫn đến cực (-) của nguồn điện. Vậy, để đo cường độ dòng điện được gọi là "chưa đi qua điện trở nào", cần lắp ampe kế ở vị trí .................... hoặc .................... Để đo cường độ dòng điện đã chạy qua $R_1$ thì cần lắp ampe kế ở vị trí .............. Để đo cường độ dòng điện đã chạy qua $R_2$ thì lắp ampe kế ở vị trí ................

- Rút ra kết luận bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau :

    Độ lớn của cường độ dòng điện ..................... khi dòng điện chạy qua từng điện trở $R_1$ và $R_2$. Cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp có giá trị  .................... ở mọi điểm. 

I = ....... = .........

Trả lời:

     Theo quy ước ở mạch ngoài, chiều dòng điện chạy từ cực (+) của nguồn điện qua vật dẫn đến cực (-) của nguồn điện. Vậy, để đo cường độ dòng điện được gọi là "chưa đi qua điện trở nào", cần lắp ampe kế ở vị trí A hoặc B. Để đo cường độ dòng điện đã chạy qua $R_1$ thì cần lắp ampe kế ở vị trí D. Để đo cường độ dòng điện đã chạy qua $R_2$ thì lắp ampe kế ở vị trí C.

     Độ lớn của cường độ dòng điện không đổi khi dòng điện chạy qua từng điện trở R1 và R2. Cường độ dòng điện trong mạch mắc nối tiếp có giá trị bằng nhau ở mọi điểm. 

     $I = I_2 = I_3$

2. Hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp

- Từ hình 9.1, cho biết để khảo sát xem độ lớn của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có quan hệ như thế nào với hiệu điện thế giữa hai đầu từng điện trở $R_1$, $R_2$ thì cần làm như thế nào? Trả lời bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau:

     Trước hết cần đo hiệu điện thế giữa hai đầu .................... và hiệu điện thế giữa hai đầu ............. Sau đó so sánh chúng với nhau.

- Rút ra kết luận trả lời câu hỏi 1b bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau:

     Hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch ..................................... hiệu điện thế $U_1$ và $U_2$ giữa hai đầu từng điện trở $R_1$ và $R_2$:

     U = ...........................

Trả lời:

     Trước hết cần đo hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở. Sau đó so sánh chúng với nhau.

     Hiệu điện thế $U$ giữa hai đầu đoạn mạch bằng tổng hiệu điện thế $U_1$ và $U_2$ giữa hai đầu từng điện trở $R_1$ và $R_2$:

     $U = U_1 + U_2$

3. Điện trở tương đương của đoạn mạch nối tiếp.

Để xác định điện trở của toàn mạch ở hình 9.1, không thể sử dụng ôm kế để đo giá trị điện trở đang lắp trong mạch điện. Vậy bằng cách nào có thể xác định được điện trở của đoạn mạch nối tiếp hai điện trở $R_1$ và $R_2$?

Trả lời:

Dùng Vôn kê, ampe kế để xác định hiệu điện thế, cường độ dòng điện của đoạn mạch nối tiếp hai điện trở R1 và R2

Áp dụng định luật Ôm : $I = \frac{U}{R}$  $\to  R=...$

a. Chứng minh công thức tính điện trở của đoạn mạch nối tiếp (được gọi là điện trở tương đương Rtđ của đoạn mạch mắc nối tiếp) gồm hai điện trở $R_1$ và $R_2$:

$R_{tđ} = R_1 + R_2$

b. Đề xuất phương án thí nghiệm kiểm chứng công thức $R_{tđ} = R_1 + R_2$ bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau:

Mắc mạch điện như sơ đồ hình 9.3, trong đó $R_1$, $R_2$, và $U_{AB}$ đã biết. Giữ giá trị $U_{AB}$ ...................., đo $I_AB$; sau đó ................... $R_1$, $R_2$ bằng điện trở tương đương $R_{tđ}$, đo $I'_{AB}$. So sánh $I'_{AB}$ với $I_{AB}$.

Trả lời:

a. Có:

$U = I . R_{tđ}$

$U_1 = I_1 . R_1$

$U_2= I_2 . R_2$

Có: $U = U_1 + U_2 =  I_1 . R_1 +  I_2 . R_2 =  I . R_{tđ}$

Mà trong đoạn mạch nối tiếp $I = I_1 = I_2$

⇒ $R_{tđ} = R_1 + R_2$

b. Mắc mạch điện như sơ đồ hình 9.3, trong đó $R_1, R_2$, và $U_{AB}$ đã biết. Giữ giá trị $U_{AB}$ không đổi, đo $I_{AB}$; sau đó thay $R_1, R_2$ bằng điện trở tương đương $R_{tđ}$, đo $I'_{AB}$. So sánh $I'_{AB}$ với $I_{AB}$.

II. Đoạn mạch song song

1. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch song song

- Từ hình 9.2, cho biết để khảo sát xem độ lớn của cường độ dòng điện trong mạch chính có quan hệ như thế nào với cường độ dòng điện chạy trong mạch rẽ có điện trở $R_1, R_2$ thì cần lắp ampe kế ở những vị trí nào? Trả lời câu hỏi bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau:

     Để đo cường độ dòng điện trong mạch chính, cần lắp ampe kế ở vị trí ............. Để đo cường độ dòng điện chạy qua R1 thì lắp ampe kế ở vị trí ......... Để đo cường độ dòng điện chạy qua $R_2$ thì cần lắp ampe kế ở vị trí ............

- Rút ra kết luận câu hỏi 2a) bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau:

     Độ lớn của cường độ dòng điện trong mạch chính I bằng .............. độ lớn cường độ dòng điện $I_1$ chạy trong mạch có điện trở $R_1$ và độ lớn cường độ dòng điện $I_2$ chạy trong mạch có điện trở $R_2$.

     I = ............... + ...................

Trả lời:

     Để đo cường độ dòng điện trong mạch chính, cần lắp ampe kế ở vị trí A. Để đo cường độ dòng điện chạy qua R1 thì lắp ampe kế ở vị trí C. Để đo cường độ dòng điện chạy qua R2 thì cần lắp ampe kế ở vị trí B.

     Độ lớn của cường độ dòng điện trong mạch chính I bằng tổng độ lớn cường độ dòng điện $I_1$ chạy trong mạch có điện trở $R_1$ và độ lớn cường độ dòng điện $I_2$ chạy trong mạch có điện trở $R_2$.

     $I = I_1 + I_2$

2. Hiệu điện thế trong đoạn mạch song song

- Từ hình 9.2 cho biết để khảo sát xem độ lớn của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có quan hệ như thế nào với hiệu điện thế giữa hai đầu từng điện trở R1 và R2 thì cần làm như thế nào? Trả lời câu hỏi bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau:

     Trước hết cần đo hiệu điện thế giữa hai đầu ........................... và hiệu điện thế giữa hai đầu ............................... Sau đó so sánh chúng với nhau.

- Rút ra kết luận câu hỏi 2b) bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau: 

     Độ lớn của hiệu điện thế U1 giữa hai đầu điện trở $R_1$ ................... độ lớn của hiệu điện thế $U_2$ giữa hai đầu điện trở $R_2$ và cũng ................ hiệu điện thế U giữa hai đầu đoạn mạch:

     U = .............. + ................... 

Trả lời:

     Trước hết cần đo hiệu điện thế giữa hai đầu mạch chính và hiệu điện thế giữa hai đầu từng điện trở. Sau đó so sánh chúng với nhau.

     Độ lớn của hiệu điện thế $U_1$ giữa hai đầu điện trở R1 bằng độ lớn của hiệu điện thế $U_2$ giữa hai đầu điện trở R2 và cũng bằng hiệu điện thế $U$ giữa hai đầu đoạn mạch:

     $U = U_1 + U_2$

3. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song

Để xác định điện trở của toàn đoạn mạch ở hình 9.2, không thể sử dụng ôm kế để đo giá trị điện trở đang lắp trong mạch điện. Vậy bằng cách nào có thể xác định được điện trở của đoạn mạch song song gồm hai điện trở $R_1$ và $R_2$?

Trả lời:

- Dùng Vôn kê, ampe kế để xác định hiệu điện thế, cường độ dòng điện của đoạn mạch song song gồm hai điện trở $R_1$ và $R_2$

- Áp dụng định luật Ôm : $I = \frac{U}{R}$  $\to R=...$

a. Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch song song gồm 2 điện trở.

Chứng minh công thức tính điện trở của đoạn mạch song song  gồm hai điện trở $R_1$ và $R_2$:

$R_{td} = \frac{R_1 . R_2}{R_1 + R_2}$

Trả lời:

Trong mạch gồm hai điện trở $R_1, R_2$ mắc song song, cường độ dòng điện chạy qua các điện trở là: 

$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$

$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$

Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch là $I = I_1 + I_2 = $  $\frac{U_1}{R_1}$ + $\frac{U_2}{R_2}$ =  $\frac{U}{R_{tđ}}$.

Trong đó $U = U_1 = U_2$

Từ đó ta có : $\frac{1}{R_1}$ + $\frac{1}{R_2}$ =  $\frac{1}{R_{tđ}}$.

⇒ $R_{td} = \frac{R_1 . R_2}{R_1 + R_2}$

b. Thí nghiệm kiểm chứng

Đề xuất phương án thí nghiệm kiểm chứng công thức trên bằng cách điền các từ thích hợp vào chỗ trống ở đoạn văn sau:

Mắc mạch điện theo sơ đồ hình 9.4, trong đó $R_1$, $R_2$, và $U_{AB}$ đã biết. Giữ giá trị $U_{AB}$ .................., đo $I_{AB}$; sau đó .................. $R_1$, $R_2$ bằng điện trở tương đương, đo $I'_{AB}$. So sánh $I'_{AB}$ với $I_{AB}$.

Trả lời:

Mắc mạch điện theo sơ đồ hình 9.4, trong đó $R_1, R_2$, và $U_{AB}$ đã biết. Giữ giá trị $U_{AB}$ không đổi, đo $I_{AB}$; sau đó thay $R_1, R_2$ bằng điện trở tương đương, đo $I'_{AB}$. So sánh $I'_{AB}$ với $I_{AB}$.

C. Hoạt động luyện tập

Bài 1. Mạch nối tiếp, mạch song song là mạch như thế nào?

Trả lời:

Mạch nối tiếp là mạch mà các dụng cụ điện được mắc nối tiếp với nhau. Hai dụng cụ điện được gọi là mắc nối tiếp với nhau khi tại đầu nối của hai dụng cụ này không nối với bất kì mạch điện nào khác.

Mạch song song là mạch mà các dụng cụ điện được mắc song song với nhau. Hai dụng cụ điện được gọi là mắc song song khi chúng có hai đầu nối chung.

Bài 2. Viết biểu thức về mối quan hệ giữa các cường độ dòng điện, các hiệu điện thế trong đoạn mạch nối tiếp, đoạn mạch song song.

Trả lời:

* Đoạn mạch nối tiếp:

$U = U_1 + U_2 + ... + U_n$

$I = I_1 = I_2 = ... = I_n$

* Đoạn mạch song song:

$U = U_1 = U_2 = ... = U_n$

$I = I_1 + I_2 + ... + I_n$

Bài 4. Chứng minh:

a. Đối với đoạn mạch nối tiếp hai điện trở R1 và R2, hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điện trở tỉ lệ thuận với điện trở đó.

$\frac{U_1}{R_1}$ = $\frac{U_2}{R_2}$

b. Đối với đoạn mạch song song gồm hai điện trở R1 và R2, cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở tỉ lệ nghịch với điện trở đó.

$\frac{I_1}{I_2}$ = $\frac{R_2}{R_1}$

Trả lời:

a. Có: 

$I_1 = \frac{U_1}{R_1}$

$I_2 = \frac{U_2}{R_2}$

Vì đây là đoạn mạch nối tiếp nên $I_1 = I_2$

⇒ $\frac{U_1}{R_1} = \frac{U_2}{R_2} \rightleftharpoons \frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2}$  (đpcm)

b. Có:

$U_1 = I_1 . R_1$

$U_2 = I_2 . R_2$

Vì đây là đoạn mạch song song nên $U_1 = U_2$

⇒ $I_1 . R_1 =  I_2 . R_2$  $\rightleftharpoons \frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}$ (đpcm)

Bài 5. Ở hình 9.3 và 9.4 giả sử các điện trở đều có giá trị 20 ôm. Mắc nối tiếp thêm một điện trở có cùng giá trị vào mạch điện hình 9.3 và mắc song song thêm một điện trở có cùng giá trị vào hình 9.4. Tính điện trở tương đương của từng mạch điện mới gồm ba điện trở.

Trả lời:

Mạch nối tiếp gồm ba điện trở: R_tđ = R1 + R₂ + R₃ = 20 + 20 + 20 = 60 (Ω)

Mạch điện song song gồm ba điện trở:

$\frac{1}{R_{td}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = 120 + 120 + 120  = 320$

$\rightleftharpoons  R_{td} = 203(\Omega)$

D. Hoạt động vận dụng 

Bài 1. Ở hai mạch điện 9.3 và 9.4 nếu một trong hai điện trở bị đứt thì sẽ có hiện tượng gì xảy ra? Tại sao?

Trả lời:

- Ở mạch điện 9.3 - mạch nối tiếp.  Nếu một trong hai điện trở bị đứt thì mạch điện không hoạt động được nữa. Vì 2 điện trở được mắc nối tiếp vs nhau chỉ cần 1 điện trở bị hỏng là không có dòng điện đi qua được nữa.

- Ở mạch điện 9.4 - mạch song song. Nếu một trong hai điện trở bị đứt thì mạch điện vẫn hoạt động bình thường. Vì 2 điện trở được mắc song song với nhau nếu 1 điện trở bị hỏng thì dòng điện vẫn đi qua điện trở còn lại.

Bài 2. Ở hình 9.5 điện trở đèn 1 gấp đôi điện trở đèn 2.

a. Cường độ dòng điện chạy qua từng bóng đèn có bằng nhau không? Vì sao?

b. Khi tháo một bóng đèn khỏi mạch, cường độ dòng điện chạy qua đèn còn lại thay đổi như thế nào? Tại sao? Trong thực tế hiện tượng này xảy ra ở tình huống nào?

c. Khi dây dẫn vào hai đầu dây tóc của một trong hai đèn bị chập, có hiện tượng gì xảy ra?

Trả lời:

a. Cường độ bóng đèn không bằng nhau. Vì:

Có vì đây là mạch điện song song nên: $\frac{I_1}{R_1}= \frac{R_2}{R_1} = \frac{R_2}{2R_2}$

⇒ $I_2 = 2I_1$

b. Khi tháo một trong hai bóng ra khỏi mạch thì cường độ dòng điện chạy qua bóng còn lại không thay đổi. Vì đây là mạch điện song song nên $U = U_1 = U_2$

Mà điện trở bóng đèn không thay đổi vì thế cường độ dòng điện bóng đèn không thay đổi. 

Trong thực tế hiện tượng này xảy ra ở tình huống 1 trong các dụng cụ mắc song song bị cháy thì các dụng cụ khác vẫn hoạt động bình thường được.

c. Khi dây dẫn vào hai đầu dây tóc của một trong hai đèn bị chập thì bóng đèn còn lại vẫn sáng bình thường.

E. Hoạt động tìm tòi mở rộng

Bài 1. Khi mắc ampe kế vào mạch điện để đo cường độ dòng điện liệu có ảnh hưởng đến kết quả đo giá trị cường độ dòng điện không? Tại sao?

Trả lời:

- Khi mắc ampe kế vào mạch điện để đo cường độ dòng điện có ảnh hưởng đến kết quả đo giá trị cường độ dòng điện nhưng ảnh hưởng rất ít. Vì trong ampe kế cx có điện trở. 

- Để giảm ảnh hưởng đến mạch điện cần đo, hiệu điện thế tiêu thụ trong mạch của ampe kế phải càng nhỏ càng tốt. Điều này nghĩa là điện trở tương đương của ampe kế trong mạch điện phải rất nhỏ so với điện trở của mạch.

Bài 2. Ở mạch điện trong gia đình, tại sao khi một dụng cụ điện đột nhiên ngừng hoạt động nhưng các dụng cụ khác vẫn hoạt động bình thường?

Trả lời:

Ở mạch điện trong gia đình các dụng cụ điện được mắc song song với nhau. Vì khi một dụng cụ điện bị cháy thì các dụng cụ khác vẫn có hiệu điện thế không đổi nên dòng điện chạy qua luôn ổn định. Vì thế các dụng cụ khác vẫn hoạt động bình thường.