Giải toán 10 tập 2 cánh diều bài 1 Tọa độ của vectơ

I. Tọa độ của một điểm

II. Tọa độ của môt vecto

Luyện tập 1: Tìm tọa độ của các vectơ $\vec{c}$ và $\vec{d}$ trong Hình 11.

Trả lời:

•  $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{OA}$ và A(0;2); tọa độ vec tơ $\overrightarrow{OA}$ chính là tọa độ điểm A nên $\overrightarrow{a}= (0;2)$

• $\overrightarrow{b}=\overrightarrow{OB}$ và B(-3;0); tọa độ vec tơ $\overrightarrow{OB}$ chính là tọa độ điểm B nên $\overrightarrow{b}= (-3;0)$

Luyện tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho điểm $B(-1 ; 0)$ và vectơ $\vec{v}=(0 ;-7)$.

a) Biểu diến vectơ $\vec{v}$ qua hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$.

b) Biểu diến vectơ $\overrightarrow{O B}$ qua hai vectơ $\vec{i}$ và $\vec{j}$.

Trả lời:

a) Vì $\vec{v}=(0 ;-7)$ nên $\vec{v}=(0 ;-7)$= $0\overrightarrow{i}-7\overrightarrow{j}$ = $-7\overrightarrow{j}$

b) Vì điểm B có tọa độ là (-1; 0)  nên $\overrightarrow{OB}=(-1;0)$. Do đó:

$\overrightarrow{OB}=-1\overrightarrow{i}+0\overrightarrow{j}=-\overrightarrow{i}$

Luyện tập 3: Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, cho các điểm:

$A(1 ; 3), \quad B(5 ;-1)$,

$C(2 ;-2), D(-2 ; 2)$.

Chứng minh $\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{D C}$.

Trả lời:

Có: $\begin{align}& \overrightarrow{AB}=(4;-4) \\ & \overrightarrow{DC}=(4;-4) \\\end{align}$

$\Rightarrow \overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$