Giải toán 7 cánh diều bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Giải bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Sách cánh diều toán 7 tập 2. Phần dưới sẽ hướng dẫn giải bài tập và trả lời các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết dễ hiểu. Hy vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.
Hình 96 minh họa một miếng bìa phẳng có dạng hình tam giác đặt thăng bằng trên đầu ngón tay tại điểm G. Điểm được xác định như thế nào?
Trả lời:
Điểm G là trung điểm ba đường trung tuyến của tam giác.
HĐ1: Quan sát hình 97 và cho biết các đầu mút của đoạn thẳng AM có đặc điểm gì?
Trả lời: M là trung điểm của cạnh BC.
LT1: Trong hình 101, đoạn HK là đường trung tuyến của những tam giác nào?
Trả lời: HK là đường trung tuyến của tam giác ABC và tam giác AKC
II. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
HĐ2: Quan sát các đường trung tuyến AM, BN, CP của tam giác ABC trong Hình 102, cho biết ba đường trung tuyến đó có cùng đi qua một điểm hay không?
Trả lời: Ba đường trung tuyến đó cùng đi qua một điểm.
LT2: Cho tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G. Gọi I là trung điểm của cạnh QR. Chứng minh rằng 3 điểm P, G, I thằng hàng
Trả lời:
Vì tam giác PQR có hai đường trung tuyến QM và RK cắt nhau tại G => G là trọng tâm của tam giác PQR.
Mà I là trung điểm của QR (gt) nên PI là đường trung tuyến của tam giác PQR
=> 3 điểm P, G, I thẳng hàng.
HĐ3: Quan sát các đường trung tuyến AM, BN, CP của tam giác ABC trong hình 104. Bằng cách đếm số ô vuông, tìm các tỉ số $\frac{AG}{AM}, \frac{BG}{BN}, \frac{CG}{CP}$
Trả lời:
$\frac{AG}{AM} = \frac{BG}{BN} = \frac{CG}{CP} = \frac{2}{3}$
Trả lời: Vì G là giao điểm của 3 đường trung tuyến của $\Delta ABC$=> G trọng tâm tam giác $\Delta ABC$=> GA = $\frac{2}{3}AM$; GB = $\frac{2}{3}BN$; GC = $\frac{2}{3}CP$=> $GA + GA + GC = \frac{2}{3}(AM + BN + CP)$
Trả lời: Vì $\Delta ABC$ cân tại A => $\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$Vì MB, CN lần lượt là trung tuyến của góc B và góc C => $\widehat{NCB} = \widehat{NBC}$Xét $\Delta BCN$ và $\Delta CBM$ có:$\widehat{ABC} = \widehat{ACB}$BC chung$\widehat{NCB} = \widehat{NBC}$=> $\Delta BCN$ =...
Trả lời: a. Vì G là giao của 2 đường trung tuyến trong tam giác ABC => G là trọng tâm của tam giác ABC=> AG = $\frac{2}{3}AMmà GD = 2GM = $2.\frac{1}{3}AM$=> GA = GDb. Vì MD = MG, BG = GC, $GD\perp BC$=> BGCD là hình thoi=> $\Delta MBG = \Delta MCD$
Trả lời: Xét $\Delta AHB$ và $\Delta AHM$ có:AH chung$\widehat{AHB} = \widehat{AHM} = 90^{0}$BH = HM => $\Delta AHB = \Delta AHM$ (c.g.c)
Tìm kiếm google: giải toán 7 sách mới, giải toán 7 tập 2 cánh diều, giải sách cánh diều toán 7 tập 2, giải bài 1 toán 7 tập 2 cánh diều, giải bài Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Xem thêm các môn học
Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây