Giải toán 7 CTST bài 1: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

1. Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ

HĐKP1.

a) Hãy thực hiện các phép chia sau đây:

3:2=?                    37:25 = ?               5 : 3 = ?                 1:9=?

b) Dùng kết quả trên để viết các số $\frac{3}{2}$ ; $\frac{37}{25}$; $\frac{5}{3}$; $\frac{1}{9}$ dưới dạng số thập phân.

Trả lời:

a) 3:2=1,5             ;              37:25 = 1,48         ;         5 : 3 = 1,(6)         ;       1:9= 0,(1)

b) $\frac{3}{2}$ =3:2=1,5      ;      $\frac{37}{25}$=37:25 = 1,48      ;      $\frac{5}{3}$=5 : 3 = 1,(6)      ;      $\frac{1}{9}$=1:9= 0,(1)

Thực hành 1. Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: $\frac{12}{25}$ ; $\frac{27}{2}$;  $\frac{10}{9}$

Trả lời:

 $\frac{12}{25}$ =  $\frac{48}{100}$ = 0,48

$\frac{27}{2}$ = $\frac{135}{10}$ = 13,5

$\frac{10}{9}$ = 1,(1)

Vận dụng 1. Hãy so sánh hai số hữu tỉ: 0,834 và $\frac{5}{6}$

Trả lời:

Có: $\frac{5}{6}$ = 0.8(3)

Vì: 0,834 > 0.8(3)

=> 0,834 > $\frac{5}{6}$

2. Số vô tỉ

HĐKP2. Cho hai hình vuông ABCD và AMBN như hình bên. Cho biết cạnh AM=1 dm.

• Em hãy cho biết diện tích hình vuông ABCD gấp mấy lần diện tích hình vuông AMBN.
• Tính diện tích hình vuông ABCD.
• Hãy biểu diễn diện tích hình vuông ABCD theo độ dài đoạn AB.

Trả lời:

• Vì các tam giác AMB, ABN, AND, DNC, CNB có diện tích bằng nhau => Từ hình vẽ, ta thấy: Diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN.
• Diện tích hình vuông ABCD là: S_ABCD=2SAMBN = 2.1²=2 (dm²)
• Biểu diễn:S_ABCD = AB²

Thực hành 2:

Hoàn thành các phát biểu sau:

a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?.

b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.

c) Người ta chứng minh được T= 3,14159265... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy là số ?.

d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số .?.

Trả lời:

a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ

b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ

c) Người ta chứng minh được π = 3,14159265... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy π là số vô tỉ.

d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.