Giải toán 7 CTST bài 2: Số thực, giá trị tuyệt đối của một số thực

1. Số thực và tập hợp các số thực

HĐKP1. Trong các số sau, số nào là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ?

$\frac{2}{3}$ ; 3,(45) ; $\sqrt{2}$ ; -45 ; $-\sqrt{3}$ ; 0 ; π.

Trả lời:

Có: 3,(45) = $\frac{38}{11}$ ; -45 = $\frac{-45}{1}; 0 =  \frac{0}{1}$ 

$\sqrt{2}$ = 1,414...  ;  $-\sqrt{3}$ = -1,732... ; π = 3,1415..

=> Các số: $\frac{2}{3}$ ; 3,(45) ; -45  ; 0 là số hữu tỉ

Các số $\sqrt{2}$ ; $-\sqrt{3}$ ;  π là số vô tỉ.

Thực hành 1. Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai, hãy phát biểu lại cho đúng.

a)  $\sqrt{3}$ ∈ $\mathbb{Q}$             b) $\sqrt{3}$ ∈ $\mathbb{R}$              c) $\frac{2}{3}$ ∉ $\mathbb{R}$                d) -9 ∈ $\mathbb{R}

Trả lời:

a)  $\sqrt{3}$ ∈ $\mathbb{Q}$ . Sai

Sửa lại : $\sqrt{3}$ ∉ $\mathbb{Q}$

b) $\sqrt{3}$ ∈ $\mathbb{R}$ . Đúng

c)  $\frac{2}{3}$ ∉ $\mathbb{R}$. Sai

Sửa lại : $\frac{2}{3}$ ∈ $\mathbb{R}$.

d) -9 ∈ $\mathbb{R}$. Đúng

2. Thứ tự trong tập  hợp các số thực

HĐKP2. Hãy so sánh các số thập phân sau đây: 3,14; 3,1415; 3,141515.

Trả lời:

3,14 < 3,1415 < 3,141515

Thực hành 2. So sánh hai số thực:

a) 4,(56) và 4,56279                             b) -3,(65) và -3,6491

c) 0,(21) và 0,2(12)                               d) $\sqrt{2}$ và 1,42

Trả lời:

a) Có: 4,(56)= 4,5656….

Vì 4,5656… > 4,56279 => 4,(56) > 4,56279

b) Có: -3,(65) = -3,6565…

Vì -3,6565…> -3,6491. Do đó, -3,(65) < -3,6491;

c) Có: 0,(21) = $\frac{21}{99}$ = $\frac{7}{33}$ ; 0,2(12) = 0,2 + $\frac{12}{99}$ = $\frac{7}{33}$ 

Vận dụng 1. b = 2,361 m.

Trả lời:

Độ dài của cạnh hình vuông có diện tích 5 m² là: a = $\sqrt{5}$ $\approx$ 2,236 (cm)

 Có 2,236.. < 2,361 

=> a < b.