Giải toán 7 CTST bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Giải bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác - Chương 3 - Sách chân trời sáng tạo toán 7 tập 1. Phần dưới sẽ hướng dẫn giải bài tập và trả lời các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

1. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.

HĐKP1. Hãy quan sát lăng trụ đứng tam giác (Hình 1) và thực hiện các yêu cầu sau:

a) Tính tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng.

b) Gọi Cđáy là chu vi đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ, tính Cđáy .h.

c)  So sánh kết quả của câu a và câu b.

Giải toán 7 CTST bài 4: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Trả lời:

a) Tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

2.3,5 + 4.3,5 + 3.3,5 = 31,5 (cm2)

b)  Cđáy .h = (4+3+2).3,5 =  31,5 (cm3)

c) Kết quả của câu a giống kết quả của câu b.

Thực hành 1: Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong hình 2.

Giải toán 7 CTST bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Trả lời:

 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:

7.6 + 5.6 + 4.6 + 4.6 = 120 (cm2)

2. Thể tích của hình lăng trụ đứng

HĐKP2. Cho hình hộp chữ nhật với kích thước như Hình 3a. Hình hộp này được cắt đi một nửa để có hình lăng trụ đứng như ở Hình 3b.

Giải toán 7 CTST bài 4: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

b) Dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác dựa vào thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.

c) Gọi Sđáy là diện tích mặt đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ tam giác. Hãy tính Sđáy . h

d) So sánh Sđáy . h và kết quả dự đoán ở câu b.

Trả lời:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là: V = 4.3.6 = 72 (cm3)

b) Vì hình hộp cắt đi một nửa thì được hình lăng trụ đứng nên dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.

c) Sđáy = 4.3:2 = 6 (cm2)

Sđáy . h = 6.6 = 36 (cm3)

d) Sđáy . h = 36 = . 72 = .Vhình hộp

Vậy Sđáy . h và kết quả dự đoán ở câu b là như nhau.

Thực hành 2. Tính diện tích xung quanh của một cột bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2 m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5 m (Hình 4).

Giải toán 7 CTST bài 4: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Trả lời:

Diện tích xung quanh của cột bê tông đó là:

Sxq = Cđáy . h = (0,5 + 0,5 +0,5). 2 = 3 (m2)

Thực hành 3. Tính thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang với kích thước cho trong Hình 5

Giải toán 7 CTST bài 4: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Trả lời:

Diện tích đáy của lăng trụ là:

Sđáy = (5+8).4:2 = 26 (cm2)

Thể tích hình lăng trụ đứng trong Hình 5 là:

V = Sđáy . h = 26 . 12 = 312 (cm3)

 

3. Diện tích xung quanh và thể tích của một số hình khối trong thực tiễn.

Thực hành 4. Để làm cầu bắc qua một con kênh, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 8. Hãy tính thể tích khối bê tông.

Giải toán 7 CTST bài 4: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Trả lời:

Thể tích khối bê tông là: V = Sđáy . h = $\frac{1}{2}$. 24.7. 22 = 1848 (m3)

Vận dụng: Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình 9. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Hãy tính diện tích cần sơn.

Giải toán 7 CTST bài 4: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Trả lời:

Diện tích xung quanh chiếc hộp là:

 Sxq = Cđáy . h = (6+4+8+4+10).3 = 96 (cm2)

Diện tích đáy là:

Sđáy = (10+4).8 : 2 = 56 (cm2)

Diện tích phần cần sơn là:

96 + 56 = 152 (cm2)

Trả lời: Câu 1. Diện tích xung quanh của chiếc hộp là:Sxq = Cđáy . h = (20+12+16). 25 = 1200 (cm2)
Trả lời: Câu 2. Diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là:S = Sxq + Sđáy = (4+2,5+2,5).6 + $\frac{1}{2}.4.1,5=57$ (m2)Thể tích của chiếc lều là:V = Sđáy.h = $\frac{1}{2}.4.1,5.6=12$ (m3)
Trả lời: Câu 3. a) Diện tích xung quanh của lăng trụ là: (4+8+5+5). 12 = 264 (dm2)Diện tích đáy của lăng trụ là: (5+8).4:2 = 26 (dm2)Diện tích cần sơn là:Sxq + 2. Sđáy = 264  + 2. 26 = 316 (dm2)b) Thể tích bục là:V = Sđáy . h = 26. 12 = 312 (dm3)
Trả lời: Câu 4.  Diện tích đáy là:(8+4).3:2 = 18 (cm2)Thể tích lăng trụ đứng là:V = Sđáy . h = 18.9 = 162 (cm3)
Trả lời: Câu 5. Diện tích đáy hình thang là: (2+2+9).4:2 = 26 (m2)Thể tích khối bê tông đó là:V = Sđáy . h = 26. 6 = 156 (m3)Chi phí để đúc khối bê tông đó là:156 . 1,2 = 187,2 (triệu đồng)
Trả lời: Câu 6. Diện tích đáy của lăng trụ là:$\frac{1}{2}.3.6+\frac{1}{2}.4.6=21$ (cm2)Tính thể tích lăng trụ đứng là: V = Sđáy .h = 21.7= 147 (cm3)
Tìm kiếm google: giải toán 7 sách mới, giải toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo, giải sách CTST toán 7 tập 1, giải bài 4: Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác - chương 3 toán 7 tập 1 CTST, giải bài Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác

Xem thêm các môn học

Giải toán 7 tập 1 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com