Giải toán 7 CTST bài 4: Quy tắc dấu ngoặc và quy tắc chuyển vế

1. Quy tắc dấu ngoặc

HĐKP1. Tính rồi so sánh kết quả của:

a) $\frac{3}{4} + \left ( \frac{1}{2} -\frac{1}{3}\right )$ và $\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

b) $\frac{2}{3} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3})$ và $\frac{2}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Trả lời:

a)  $\frac{3}{4} + \left ( \frac{1}{2} -\frac{1}{3}\right ) = \frac{3}{4} + \frac{1}{6} = \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12}$

$\frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{3}{4} + \frac{2}{4} - \frac{1}{3} = \frac{5}{4} - \frac{1}{3} = \frac{15}{12} - \frac{9}{12} = \frac{11}{12}$

=> $\frac{3}{4} + \left ( \frac{1}{2} -\frac{1}{3}\right )  = \frac{3}{4} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

b) $\frac{2}{3} - (\frac{1}{2} + \frac{1}{3}) = \frac{2}{3} - \frac{5}{6} = \frac{4}{6} - \frac{5}{6} = -\frac{1}{6} $

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} - \frac{2}{6} = \frac{1}{6} $

Thực hành 1: Cho biểu thức:

$A = \left ( 7-\frac{2}{5}+\frac{1}{3} \right ) - \left ( 6-\frac{4}{3}+\frac{6}{5} \right )- \left ( 2-\frac{8}{5} +\frac{5}{3}\right )$

Hãy tính giá trị của A bằng cách bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp.

Trả lời:

   $7-\frac{2}{5}+\frac{1}{3} - 6 + \frac{4}{3} -\frac{6}{5} - 2 +\frac{8}{5} -\frac{5}{3}$
= $(7-6-2) + \left ( -\frac{2}{5} -\frac{6}{5} + \frac{8}{5}\right ) + \left ( \frac{1}{3} +\frac{4}{3} -\frac{5}{3}\right )$

= -1 + 0+ 0 

= -1

2. Quy tắc chuyển vế

HĐKP2. Thực hiện bài toán tìm x, biết $x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$ theo hướng dẫn sau:

• Cộng hai vế với $\frac{2}{5}$
• Rút gọn hai vế
• Ghi kết quả

Trả lời:

$x-\frac{2}{5}=\frac{1}{2}$

$x=\frac{1}{2} + \frac{2}{5}$

$x= \frac{9}{10}$

Thực hành 2. Tìm x, biết:

a) $x + \frac{1}{2}=-\frac{1}{3}$

b) $-\frac{2}{7} + x =-\frac{1}{4}$

 Trả lời:

a) $x + \frac{1}{2}=-\frac{1}{3}$

$x = -\frac{1}{3} - \frac{1}{2}$

$x = -\frac{5}{6}$

b) $-\frac{2}{7} + x =-\frac{1}{4}$

              $x =-\frac{1}{4} + \frac{2}{7}$ 

              $x = \frac{1}{28}$ 

3. Thứ tự thực hiện các phép tính

Thực hành 3. Tính

a) $1\frac{1}{2} + \frac{1}{5}.\left [\left ( -2\frac{5}{6}\right ) +\frac{1}{3}  \right ]$

b) $\frac{1}{3} + \left (\frac{2}{5} - \frac{1}{2} \right) : \left ( \frac{1}{6} - \frac{1}{5} \right )^{2}$

 Trả lời: 

a) $1\frac{1}{2} + \frac{1}{5}.\left [\left ( -2\frac{5}{6}\right ) +\frac{1}{3}  \right ]$

= $\frac{3}{2} + \frac{1}{5}.\left [ -\frac{17}{6}+\frac{1}{3}  \right ]$

= $\frac{3}{2} + \frac{1}{5}.\left [ -\frac{17}{6}+\frac{2}{6}  \right ]$

= $\frac{3}{2} + \frac{1}{5}.-\frac{5}{2} $

= $\frac{3}{2} - \frac{1}{2}$

= 1

b) $\frac{1}{3} . \left (\frac{2}{5} - \frac{1}{2} \right) : \left ( \frac{1}{6} - \frac{1}{5} \right )^{2}$

= $\frac{1}{3} .\left (\frac{4}{10} - \frac{5}{10} \right) : \left ( \frac{5}{30} - \frac{6}{30} \right )^{2}$

= $\frac{1}{3} . \frac{-1}{10}  : \left (- \frac{1}{30} \right )^{2}$

= $-\frac{1}{30} : \frac{1}{900}$

= $-\frac{1}{30} : \frac{1}{900}$

= -30