Giải toán 7 CTST bài 2: Tia phân giác

1. Tia phân giác của một góc

HĐKP1. Vẽ $\widehat{xOy}$ lên một tờ giấy như trong hình 1a. Gấp giấy sao cho cạnh Oy trùng với cạnh Ox. Nếp gấp  cho ta vị trí của tia Oz. Theo em tia Oz đã chia  $\widehat{xOy}$ thành hai góc như thế nào?

Trả lời:

Theo em, tia Oz chia $\widehat{xOy}$ thành hai góc bằng nhau.

Thực hành 1. Tìm tia phân giác của các góc: $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COB}$ trong Hình 3.

Trả lời:

Ta thấy:

• Tia OM là tia phân giác của góc $\widehat{AOC}$ (vì điểm M nằm trong góc $\widehat{AOC}$ và $\widehat{AOM}$ = $\widehat{MOC}$ = 30^o).
• Tia OM là tia phân giác của góc $\widehat{BOC}$ (vì điểm M nằm trong góc $\widehat{BOC}$ và $\widehat{BON}$ = $\widehat{NOC}$ = 60^o).

Vận dụng 1: Em hãy cho biết khi cân thăng bằng thì kim ở vị trí nào của $\widehat{AOB}$ (Hình 4)

Trả lời:

Khi cân thăng bằng thì kim là tia phân giác của $\widehat{AOB}$

2. Cách vẽ tia phân giác

 HĐKP2. Trong hình 5, nếu Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì số đo của $\widehat{xOy}$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Vì tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ 

=> $\widehat{xOz}$ =  $\widehat{yOz}$ và $\widehat{xOy}$ = $\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOy}$

=> $\widehat{xOy}$ =  $\widehat{xOz}$ = 32^o

$\widehat{xOy}$ = $\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOy}$ = 32^o + 32^o = 64^o.

Thực hành 2. Vẽ một góc có số đo bằng 60^o rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Trả lời:

• Vẽ $\widehat{xOy}$ = 60^o. Có $\widehat{xOz}$ = $\widehat{zOy}$ và $\widehat{xOy}$ = $\widehat{xOz}$ + $\widehat{zOy}$

 => $\widehat{xOz}=\frac{{{60}^{o}}}{2}={{30}^{o}}$

•  Dùng thước đo góc vẽ tia Oz đi qua một điểm trong của $\widehat{xOy}$ sao cho $\widehat{xOz}$ = 30^o

=> Ta được tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$

Vận dụng 2. Hãy vẽ một góc bẹt  $\widehat{AOB}$ rồi vẽ tia phân giác của góc đó.

Trả lời:

• Vẽ góc bẹt $\widehat{AOB}$.  Ta có: $\widehat{AOC}$ = $\widehat{COB}$ và $\widehat{AOB}$ = $\widehat{AOC}$ + $\widehat{COB}$

=> $\widehat{AOC}$ = 90^o.

• Dùng thước đo góc vẽ tia OC đi qua điểm C nằm trong $\widehat{AOB}$ sao cho $\widehat{AOC}$ = 90^o