Bài giảng điện tử hay còn gọi là giáo án điện tử powerpoint dạy thêm Toán 8 Chân trời sáng tạo Chương 3 Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông . Bài soạn dạy thêm thiết kế đặc sắc, nhiều hình ảnh, video, trò chơi hấp dẫn. Bộ giáo án có file tải về và chỉnh sửa được. Mời thầy cô tham khảo chi tiết
Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
THÂN MẾN CHÀO CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI
BÀI HỌC MỚI
BÀI 5:
HÌNH CHỮ NHẬT – HÌNH VUÔNG
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1
DẠNG 1: Chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, hình vuông
Bài 1. Cho tam giác ABC vuông cân tại C. Trên các cạnh AC, BC lần lượt lấy các điểm P, Q sao cho AP = CQ. Từ điểm P vẽ PM song song với BC (M ∈ AB). Chứng minh PCQM là hình chữ nhật.
Lời giải
Ta có: A ̂=B ̂ (vì tam giác ABC vuông cân tại C) (1)
Vì PM // BC nên (PMA) ̂=B ̂ (hai góc đồng vị) (2)
Từ (1) và (2) suy ra A ̂=(PMA) ̂ (vì cùng bằng B ̂)
⇒ ∆APM cân tại P ⇒ AP = PM (hai cạnh bên bằng nhau)
Ta có: AP = CQ (gt)
AP = PM
⇒ PM = CQ
Mà PM // CQ (PM // BC)
⇒ PCQM là hình bình hành
Lại có C ̂=〖90〗^o
⇒ PCQM là hình chữ nhật
Bài 2. Cho tam giác ABC, các trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Gọi P là điểm đối xứng của M qua G, Q là điểm đối xứng của N qua G. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
Lời giải
∆ ABC cân tại A
⇒ AC = AB (1)
BM, CN là đường trung tuyến
⇒ M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB (2)
⇒ AM = MC = AB/2;
AN = NB = AC/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM = MC = AN = NB
Xét ∆ AMB và ∆ ANC có
AB = AC
A ̂ chung
AM = AN
⇒ ∆ AMB = ∆ ANC (g – c – g) ⇒ MB = NC
Có P là điểm đối xứng của M qua G ⇒ GM = GP
Q là điểm đối xứng của N qua G ⇒ GN = GQ
⇒ MP = NQ
Xét hình tứ giác MNPQ có
GM = GP
GN = GQ
⇒ MNPQ là hình bình hành
(vì G là trung điểm của hai đường chéo MN và PQ)
Có MP = NQ nên MNPQ là hình chữ nhật
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AD là đường phân giác. Kẻ đường cao DE (E ∈ AB), đường cao DF (F ∈ AC).
Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Lời giải
Xét tứ giác AEDF có A ̂=E ̂=F ̂=〖90〗^o
⇒ AEDF là hình chữ nhật
Mà AD là đường phân giác của góc A
⇒ AEDF là hình vuông.
Bài 4. Cho hình vuông ABCD . Trên cạnh AB, BC, CD, DA, lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Chứng minh EFGH là hình vuông.
Lời giải
Vì ABCD là hình vuông ⇒ AB = BC = DC = AD
Có AE = BF = CG = DH
⇒ AH = BE = CF = DG (1)
Xét ∆AEH và ∆BFE có
AE = BF (gt)
A ̂ = B ̂ (= 90o)
AH = BE (cmt)
⇒ ∆AEH = ∆BFE (c – g – c) ⇒ EH = FE
Tương tự ∆AEH = ∆CGF (c – g – c) ⇒ EH = GF
∆AEH = ∆DHG (c – g – c) ⇒ EH = HG
⇒ EH = FE = GF = HG
Mặt khác, vì ∆AEH = ∆BFE ⇒ (AHE) ̂ = (BEF) ̂
Suy ra (AHE) ̂ + (BEF) ̂ = 90o ⇒ (FEH) ̂ = 90o (2).
Từ (1), (2) suy ra EFGH là hình vuông.
PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2
DẠNG 2: Vận dung tính chất của
hình chữ nhật, hình vuông để
chứng minh các quan hệ bằng nhau, song song, vuông góc, thẳng hàng
Bài 1. Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 40 cm, AD = 30 cm, O là giao điểm của hai đường chéo, AO = 25 cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Tính độ dài đoạn DH, OH, OB.
Lời giải
Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ABC có
BC^2=AB^2+AC^2=〖40〗^2+〖30〗^2=2500=〖50〗^2⇒BC=50 cm
Vì ABCD là hình chữ nhật nên OA = OB = OC = OD= 25 cm
Áp dụng định lí Pythagore vào ∆ADH có
AD^2=DH^2+AH^2⇒AH^2=AD^2-DH^2 (1)
Áp dụng định lí Pythagore vào ∆AOH có
AO^2=OH^2+AH^2⇒AH^2=AO^2-OH^2=AO^2-(OD-DH)^2 (2)
Từ (1) và (2) ta được
AD^2-DH^2= AO^2-(OD-DH)^2
⇒〖30〗^2-DH^2=〖25〗^2-(〖25〗^2-DH^2 )
⇔900-DH^2=625-625+50DH-DH^2
⇔50DH=900
⇔DH=18 cm
⇒HO=25-18=7 cm
Bài 2. Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo, điểm E thuộc cạnh CD. Đường vuông góc với AE tại A cắt BC ở F.
Gọi M là trung điểm của EF.
Chứng minh rằng OM là đường trung trực của AC.
Lời giải
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật ABCD nên OA = OC (1)
Xét ∆AEF vuông tại A có AM là đường trung tuyến
⇒ AM = EM = MF
Xét ∆CEF vuông tại C có CM là đường trung tuyến
⇒ CM = EM = MF
⇒ AM = CM (2)
Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của AC.
Bài 3. Cho hình vuông ABCD, trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N sao cho BM = CN và AM ⊥ BN.
Lời giải
Xét ∆ABM và ∆BCN có
AB = BC ( ABCD là hình vuông)
(ABM) ̂ = (BCN) ̂ (ABCD là hình vuông)
BM = CN (gt)
⇒ ∆ABM = ∆BCN (c.g.c) ⇒ AM = BN
⇒ (BAM) ̂=(CBN) ̂
Có (ABN) ̂+(CBN) ̂=(ABC) ̂=〖90〗^o
⇒ (BAM) ̂+(ABN) ̂=〖90〗^o
Gọi I là giao điểm của AM và BN
Xét tam giác ABI có
(BAI) ̂+(ABI) ̂+(AIB) ̂=〖180〗^o
⇒(AIB) ̂=〖180〗^o-((BAI) ̂+(ABI) ̂ )=〖180〗^o-〖90〗^o=〖90〗^o
⇒ AM ⊥ BN
Bài 4. Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trên hai cạnh BC, CD lấy
hai điểm M, N sao cho (MAN) ̂=〖45〗^o, trên tia đối của tia DC lấy điểm K sao cho DK = BM. Hãy tính:
...
.....
=> Còn nữa.... Files tải về, sẽ có đầy đủ nội dung bài học
Nâng cấp lên tài khoản VIP để tải tài liệu và dùng thêm được nhiều tiện ích khác
Giáo án dạy thêm Powerpoint Toán 8 Chân trời sáng tạo, Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 8 Chân trời sáng tạo, giáo án powerpoint tăng cường Toán 8 CTST Chương 3 Bài 5: Hình chữ nhật –