Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 8 CTST Chương 8 Bài 1: Hai tam giác đồng dạng

CHÀO CẢ LỚP! CHÀO MỪNG CÁC EM TỚI BUỔI HỌC NÀY

BÀI 1: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

DẠNG 1: Vẽ tam giác đồng dạng với tam giác cho trước. Chứng minh hai tam giác đồng dạng

Bài 1. Cho tam giác . Hãy vẽ tam giác đồng dạng với tam giác  theo tỉ số đồng dạng

a)

b)

a)

Giả sử đã vẽ được  

theo tỉ số  nên

Từ đó suy ra cách vẽ gồm hai bước sau:

Bước 1: Trên cạnh  lấy điểm  sao cho

Bước 2: Kẻ Mx // BC cắt AC ở N

b)

Giả sử đã vẽ được  

theo tỉ số  nên

Từ đó suy ra cách vẽ gồm hai bước sau:

Bước 1: Trên cạnh  lấy điểm  sao cho

Bước 2: Kẻ Py // BC cắt AC ở Q

Bài 2. Cho tam giác . Trên tia đối của tia  lấy điểm  sao cho . Trên tia đối của tia  lấy điểm  sao cho . Chứng minh  

Lấy  lần lượt là trung điểm của   //

Suy ra

 (c.g.c)

Bài 3. Từ điểm  trên cạnh  của tam giác , kẻ một đường thẳng song song với , cắt  ở  và cắt đường thẳng qua  song song với  tại ;  cắt  ở . Tìm cặp tam giác đồng dạng.

Ta có  //  nên

 //  nên

 //  nên

 //  nên

 //  nên

Suy ra

Bài 4. Cho hình thang   //  có . Gọi  là trung điểm của . Chứng minh ba tam giác , ,  đồng dạng với nhau.

Ta có:  là trung điểm  nên

Vì  //  

Xét  và  có:  chung

Suy ra  (c.g.c)  (1)

Vì  //  

Xét  và  có:  chung

Suy ra  (c.g.c)  (2)

Từ (1) và (2)  

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

DẠNG 2: Tính độ dài cạnh, tỉ số đồng dạng thông qua các tam giác đồng dạng

Bài 1. Cho hai tam giác  và  đồng dạng với nhau theo tỉ số . Chứng minh tỉ số chu vi hai tam giác  và  bằng

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Với  là chu vi tam giác  và  là chu vi tam giác

Bài 2. Cho tam giác  vuông tại  có . Kẻ

một đường thẳng song song với , cắt các cạnh  và  tại  và . Biết , tính tỉ số đồng dạng của  và độ dài

các đoạn cạnh .

Áp dụng định lí Pythagore vào  vuông tại  ta có

Ta có  //  nên

Có