Giả sử nhóm bạn gồm n người.
Số các cặp song ca chính là số các cách chọn ra 2 người từ n người đó (không sắp xếp thứ tự), nghĩa là bằng $C_{n}^{2}=\frac{n!}{2!(n-2)!}=\frac{n(n-1)(n-2)!}{2\times 1\times (n-2)!}=\frac{n(n-1)}{2} $.
Mỗi cặp song ca hát với nhau trong đúng 2 phút nên tổng thời gian hát, tính theo phút là:
$n\times \frac{n(n-1)}{2}=n(n-1)$
Suy ra n(n – 1) = 30, hay (n + 5)(n – 6) = 0. Từ đó suy ra n = 6 hoặc n = –5.
Mà n là số tự nhiên lớn hơn 2 nên chọn n = 6.
Vậy, nhóm bạn có 6 người.