Giải toán 7 CTST bài 3: Làm tròn số và ước lượng kết quả

1. Làm tròn số 

HĐKP1. Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân rồi làm tròn theo yêu cầu.

a) Làm tròn số 3,1415 và số π đến hàng phần mười.

b) Làm tròn số $-\frac{10}{3}$ đến hàng phần trăm.

c) Làm tròn số $\sqrt{2}$ đến hàng phần nghìn.

Trả lời:

a) 3,1415 $\approx$ 3,1 và π $\approx$ 3,1

b) $-\frac{10}{3}$ = 3,(3) $\approx$ 3,33 

c) $\sqrt{2}$ $\approx$ 1,414.

Thực hành 1.

Hãy viết các số sau dưới dạng số thập phân (nếu cần) rồi làm tròn theo yêu cầu.

a) Làm tròn đến hàng trăm: 1000π;−100$\sqrt{2}$.

b) Làm tròn đến hàng phần nghìn: $-\sqrt{5}$ ; 6,(234) .

Trả lời: 

a) Làm tròn đến hàng phần trăm

1000π = 3141,5926... $\approx$ 3100

-100$\sqrt{2}$ = -141,4213 ... $\approx$-100

b) Làm tròn đến hàng phần nghìn

$-\sqrt{5}$ $\approx$ 2,23606...$\approx$ 2,236.

6,(234)  $\approx$ 6,234.

Vận dụng 1:  Tính chu vi một cái bánh xe có bán kính 65 cm và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.

Trả lời:

Chu vi bánh xe có bán kính 65 cm là:
C=2πR=2.π.65 = 408,407.. $\approx$ 408 (cm)

2. Làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước

HĐKP2. 

a) Gọi x là số làm tròn đến hàng chục của số a=3128. Hãy chứng tỏ:

$\left| a-x \right|\le 5$ và  $\Rightarrow x-5\le a\le x+5$

b) Gọi y là số làm tròn đến hàng phần trăm của $\frac{1}{3}$. Hãy chứng tỏ $\left| \frac{1}{3}-y \right|\le 0,005$

Trả lời:  

a)

• Có: a=3128 => x = 3130

$\left| a-x \right|=\left| 3128-3130 \right|=\left| -2 \right|=2\le 5$

 Vậy $\left| a-x \right|\le 5$

• Có: 

x - 5 = 3128  - 5= 3123

x + 5 = 3128 + 5 = 3133

$\Rightarrow x-5\le a\le x+5$

b) Do y là số làm tròn đến hàng phần trăm của $\frac{1}{3}$ nên y = 0,33 

Có: $\left| \frac{1}{3}-y \right|=\left| \frac{1}{3}-0,33 \right|=\left| \frac{1}{300} \right|=\frac{1}{300}=0,00(3)\le 0,005$

$\Rightarrow \left| \frac{1}{3}-y \right|\le 0,005$.

Thực hành 2. 

a) Hãy làm tròn số x = $\sqrt{3}$ =1,73205... với độ chính xác d = 0,005

b) Hãy làm tròn số -634 755 với độ chính xác d = 70.

Trả lời: 

a) Vì độ chính xác d = 0,005 => độ chính xác đến hàng phần nghìn => ta làm tròn số 1,73205 đến hàng phần trăm và có kết quả là 1,73.

b) Vì độ chính xác d = 70 => độ chính xác đến hàng chục =>  ta làm tròn số –634 755 đến hàng trăm và có kết quả là –634 800.

Vận dụng 2. Dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là 635 988 người (nguồn: https://www.shareheartbeat.com/dan-so-tphcm). Hãy làm tròn số này với độ chính xác d= 50.

Trả lời: 

Khi làm tròn số với độ chính xác d= 50 thì dân số quận Gò Vấp, Thành phố Hồ Chí Minh tính đến ngày 12/06/2021 là 636 000 người.

Vận dụng 3. Một chiếc tivi có đường chéo dài 32 inch, hãy tính độ dài đường chéo của tivi này theo đơn vị cm với độ chính xác d = 0,05 (cho biết 1 inch $\approx$ 2,54 cm).

Trả lời: 

Do 1 inch $\approx$ 2,54 cm nên 32inch $\approx$ 32.2,54(cm)=81,28(cm)

Khi làm tròn số 81,28 (cm) với độ chính xác d= 0,05 ta được 81,3(cm).

3. Ước lượng các phép tính

Thực hành 3. Hãy ước lượng kết quả các phép tính sau:

a) 6121.99

b) 922,11.59,38

c) (-551) . 8314

Trả lời:

a)

6121.99≈6000.100=6000006121.99≈6000.100=600000

b) 922,11.59,38≈900.60=54000922,11.59,38≈900.60=54000

c) (−551).8314≈(−600).8000=−480000

Vận dụng 4. Một bạn học sinh dùng maý tính cầm tay tính được kết quả của phép tính như sau: $\sqrt{10}$ + 10$\sqrt{2}$ $\approx$ 27,304 . 

Em hãy kiểm tra bằng cách ước lượng.

Trả lời:

$\sqrt{10}$ + 10$\sqrt{2}$ $\approx$ 3 + 14 = 17 < 27,304