Xét tam giác AOC và tam giác BOD có:
$\widehat{COA} = \widehat{DOB}$ (2 góc đối đỉnh)
AO = OB
$\widehat{CAO} = \widehat{DBO}$
=> $\Delta AOC = \Delta BOD$
=> OC = OD
mà 3 điểm O, C, D thẳng hàng
=> O là trung điểm của CD.
Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Vẽ hai đường thẳng m và n lần lượt vuông góc với AB tại A và B. Lấy điểm C trên m, CO cắt n tại D (hình 24). Chứng minh rằng O là trung điểm của CD.
Xét tam giác AOC và tam giác BOD có:
$\widehat{COA} = \widehat{DOB}$ (2 góc đối đỉnh)
AO = OB
$\widehat{CAO} = \widehat{DBO}$
=> $\Delta AOC = \Delta BOD$
=> OC = OD
mà 3 điểm O, C, D thẳng hàng
=> O là trung điểm của CD.