∆ ABC cân tại A
=> AB = AC
D là trung điểm của AB => AD = $\frac{1}{2}$ AB
E là trung điểm của AC => AE = $\frac{1}{2}$ AC
=> AD = AE
Xét ∆ ABE và ∆ ACD có :
AB = AC
AE = AD
$\widehat{A}$ chung
=> ∆ ABE = ∆ ACD ( c.g.c)
=> BE = CD = 9 cm
BE và CD cắt nhau tại F
=> F là trọng tâm của tam giác ABC
=> DF = $\frac{1}{3}$ DC
=> DF = $\frac{1}{3}$ x 9 = 3 cm