Gọi MH giao với BC tại điểm I.
+ Xét ∆MBH và ∆CBH có:
MB = MC
$\widehat{MBH}$ = $\widehat{CBH}$
BH chung
=> ∆MBH = ∆CBH (c.g.c)
=> $\widehat{BMH}$ = $\widehat{BCH}$
+ Xét tam giác ABC vuông tại A có: $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$ = $90^{o}$
+ Ta có: $\widehat{BMI}$ + $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ABC}$ = $90^{o}$
+ Xét tam giác BMI có: $\widehat{BMI}$ + $\widehat{ABC}$ = $90^{o}$
=> $\widehat{BIM}$ = $90^{o}$.
=> MI ⊥ BC hay MH vuông góc với BC.