a) $\overrightarrow{u}_{1} = \frac{1}{2}\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2}(4; 2)$
$\Rightarrow \overrightarrow{n}_{1}$ = (1; -2)
Phương trình tổng quát của BC là:
1(x - 0) - 2(y - 1) = 0 $\Leftrightarrow$ x - 2y + 2 = 0
b) M là trung điểm của BC ta 
Suy ra M(2; 2)
$\overrightarrow{u}_{2} = \overrightarrow{AM} = (1; -2)$
$\Rightarrow \overrightarrow{n}_{2}$ = (2; 1)
Phương trình tổng quát của AM là:
2(x - 1) + 1(y - 4) = 0
$\Leftrightarrow$ 2x + y - 6 = 0
c) AH là đường cao của tam giác ABC
$\Rightarrow AH \perp BC$
$\overrightarrow{u}_{3} = \frac{1}{2}\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2}(4; 2) = (2; 1)$
Phương trình tổng quát của AH là:
2(x - 1) + 1(y - 4) = 0 $\Leftrightarrow$ 2x + y - 6 = 0