Giải SBT CTST toán 10 bài 1 Tọa độ của vectơ
Giải chi tiết, cụ thể SBT toán 10 tập 2 bộ sách chân trời sáng tạo bài 1 Tọa độ của vectơ. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.
Giải bài tập 1 trang 54 sbt toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo
Các bài toán sau đây xét trong mặt phẳng Oxy:
Bài tập 1. Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = (1; 2), $\overrightarrow{b}$ = (3; 0).
a) Tìm tọa độ của vectơ $2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b}$.
b) Tính các tích vô hướng: $\overrightarrow{a} . \overrightarrow{b}$, $(3\overrightarrow{a}) . (2\overrightarrow{b})$.
Trả lời:
a) $2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b}$ = (2 . 1 + 3 . 3; 2 . 2 + 3 . 0) = (11; 4)
b) $\overrightarrow{a} . \overrightarrow{b}$ = 1 . 3 + 2 . 0 = 3
$3\overrightarrow{a}$ = (3; 6), $2\overrightarrow{b}$ = (6; 0)
$(3\overrightarrow{a}) . (2\overrightarrow{b})$ = 3 . 6 + 6 . 0 = 18
Trả lời: a) $\overrightarrow{m} + 2\overrightarrow{n} - 3\overrightarrow{p}$ = (1 + 2 . 2 - 3 (-1); 1 + 2 . 2 - 3 (-1)) = (8; 8)b) $(\overrightarrow{p} . \overrightarrow{n})\overrightarrow{m}$ = $[-1 . 2 + (-1) , 2]\overrightarrow{m} = -4\overrightarrow{m} = (-4; 4)$
Trả lời: a) Có $x_{E} = \frac{x_{M} + x_{N}}{2} = \frac{3 + 7}{2} = 5$$y_{E} = \frac{y_{M} + y_{N}}{2} = \frac{3 + 3}{2} = 3$Vậy E(5; 3)b) Có $x_{G} = \frac{x_{M} + x_{N} + x_{P}}{3} = \frac{3 + 7 + 3}{3} = \frac{13}{3}$$Y_{G} = \frac{y_{M} + y_{N} + y_{P}}{3} = \frac{3 + 3 + }{3} = \frac{13}{3}$Vậy G$(\...
Trả lời: a) Có $\overline{BA}$ = (-2; 2), $\overline{BC}$ = (3; 3), $\overline{AC}$ = (5; 1)AB = $2\sqrt{2}$, BC = $3\sqrt{2}$, AC = $\sqrt{26}$$\overline{BA} . \overline{BC}$ = -6 + 6 = 0Vậy $\widehat{ABC} = 90^{o}$b) Tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm ACVậy I$(\frac{7}{2}; \frac{7...
Trả lời: a) Điểm A(2; 0) thuộc trục hoànhb) Điểm B(0; -2) thuộc trục tungc) Điểm C(3; 3), D(- 2; -2) thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất
Trả lời: a) Điểm H(4; 0) là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oxb) Điểm M'(4; -5) đối xứng với M qua trục Oxc) Điểm K(0; 5) là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oyd) Điểm M''(-4; 5) đối xứng với M qua trục Oye) Điểm C(-4; -5) đối xứng với M qua gốc O
Trả lời: a) ABCD là hình bình hàng $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$Đặt tọa độ D$(x_{D}; y_{D})$Ta có $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$$\Leftrightarrow$$\Leftrightarrow$Vậy D(1; 3)b) Gọi M là giao điểm hai đường chéo hình bình hành ABCDTa có M là trung điểm ACVậy M(2,5; 2...
Trả lời: a) Có $\overrightarrow{AC}$ = (3; 6), $\overrightarrow{AM}$ = (1; 2), $\overrightarrow{AN}$ = (2; 4)Có $\overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AM} = \frac{3}{2}\overrightarrow{AN}$Vậy bốn điểm A, M, N, C thẳng hàngb) Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và MNB ta có:Vậy G và G' trùng...
Trả lời: Có $\overrightarrow{MN}$ = (1; 7), $\overrightarrow{QP}$ = (1; 7), $\overrightarrow{NP}$ = (-7; 1)Suy ra Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối song song và bằng nhau, có một góc vuông và hai cạnh liên tiếp bằng nhauVậy tứ giác MNPQ là hình vuông
Trả lời: a) $cos(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = \frac{\overrightarrow{a} . \overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}| . |\overrightarrow{b}|} = \frac{1 . 5 + (-4) . 3}{\sqrt{1 + (-4)^{2}} . \sqrt{5^{2} + 3^{2}}} = \frac{-7\sqrt{2}}{34}$$\Rightarrow (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) \...
Trả lời: Gọi C(x; 3)Vì B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O nên B(-1; -4)$\overrightarrow{CA}$ = (1 - x; 1), $\overrightarrow{CB}$ = (-1 - x; -7)Tam giác ABC vuông tại C ta có:$\overrightarrow{CA} . \overrightarrow{CB} = 0$$\Leftrightarrow$ (1 - x)(-1 - x) - 7 = 0$\Leftrightarrow x^{2} = 8$$\...
Trả lời: Ta có $|\overrightarrow{a}| = \sqrt{2^{2} + 2^{2}} = 2\sqrt{2}$Đặt $\overrightarrow{e} = \frac{1}{|\overrightarrow{a}|} . \overrightarrow{a} = (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$Ta có $\overrightarrow{e}$ là vectơ đơn vị cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{a}$
Tìm kiếm google: Giải SBT toán 10 chân trời sáng tạo, giải vở bài tập toán 10 CTST, giải BT toán 10 chân trời sáng tạo bài 1 Tọa độ của vectơ
Nội dung khác trong bài
Xem thêm các môn học
Copyright @2024 - Designed by baivan.net