Gọi C(x; 3)
Vì B là điểm đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O nên B(-1; -4)
$\overrightarrow{CA}$ = (1 - x; 1), $\overrightarrow{CB}$ = (-1 - x; -7)
Tam giác ABC vuông tại C ta có:
$\overrightarrow{CA} . \overrightarrow{CB} = 0$
$\Leftrightarrow$ (1 - x)(-1 - x) - 7 = 0
$\Leftrightarrow x^{2} = 8$
$\Leftrightarrow x = 2\sqrt{2}$ hoặc $x = -2\sqrt{2}$
Vậy C$(2\sqrt{2}; 3)$ hoặc C$(-2\sqrt{2}; 3)$