Giải bài tập 12 trang 70 sbt toán 7 tập 2 kết nối tri thức

Bài 12. Cho tam giác ABC vuông tại đỉnh A; ba điểm M, N, P lần lượt nằm trên các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC sao cho M là trung điểm của BC, MN vuông góc với AC và MP vuông góc với AB. Chứng minh rằng:

a) $\Delta MNC=\Delta BPM$

b) $\widehat{NMP}=90^{\circ}$

Câu trả lời:

a) Xét tam giác MNC và BPM có:

$\widehat{MNC}=\widehat{BPC}=90^{\circ}$

MC = BM (gt)

$\widehat{MCN}=\widehat{BMP}$ (cùng phụ với góc B)

=> $\Delta MNC=\Delta BPM$ (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Xét tứ giác MNAP có: $\widehat{A}=\widehat{MPA}=\widehat{MNA}=90^{\circ}$

=> $\widehat{NMP}=90^{\circ}$

Xem thêm các môn học

Giải SBT Toán 7 tập 2 kết nối tri thức


Copyright @2024 - Designed by baivan.net