Giải bài tập 13 trang 70 sbt toán 7 tập 2 kết nối tri thức

Bài 13. Cho bốn điểm A, B, C và D như Hình 2. Biết rằng $\widehat{BEC}=40^{\circ},\widehat{EBA}=110^{\circ}$ và AB = DC Chứng minh rằng:

a) Tam giác BEC cân tại đỉnh E.

b) EA = ED.

Câu trả lời:

a) Ta có: $\widehat{ABE}+\widehat{EBC}=180^{\circ}$ (2 góc kề bù)

=> $110+\widehat{EBC}=180^{\circ}$

=> $\widehat{EBC}=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}$

Xét tam giác EBC: $\widehat{E}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$ (Tổng ba góc trong tam giác)

=> $40^{\circ}+70^{\circ}+\widehat{C}=180^{\circ}$

=> $\widehat{C}=180^{\circ}-110^{\circ}=70^{\circ}$

=> $\widehat{EBC}=\widehat{ECB}=70^{\circ}$

=> Tam giác EBC cân tại E => EB = EC

b) Ta có: $\widehat{ECD}=180^{\circ}-\widehat{ECB}=180^{\circ}-70^{\circ}=110^{\circ}=>\widehat{ABE}=\widehat{DCE}$

Xét tam giác ABE và DCE có:

BE = CE (cmt)

$\widehat{ABE}=\widehat{DCE}$ (cmt)

AB = DC (gt)

=> $\Delta ABE=\Delta ACE$ (c.g.c) => AE = DE

Xem thêm các môn học

Giải SBT Toán 7 tập 2 kết nối tri thức


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com