Bài tập 8. Người la thử nghiệm ném một quả bóng trên Mặt Trăng. Nếu quả bóng được ném lên từ độ cao $h_{o}$ (m) so với bề mặt của Mặt Trăng với vận tốc $v_{o}$ (m/s) thì độ cao của bóng sau t giây được cho bởi hàm số h(t) = $-\frac{1}{2}gt^{2} + v_{o}t + h_{o}$ với g = 1,625 m/$s^{2}$ là gia tốc trọng trường của Mặt Trăng.
a) Biết độ cao ban đầu của quả bóng vào các thời điểm 8 giây và 12 giây lần lượt là 30 m và 5 m, hãy tìm vận tốc ném, độ cao ban đầu của quả bóng và viết công thức h(t).
b) Quả bóng đạt độ cao trên 29 m trong bao nhiêu giây?
Lưu ý: Đáp số làm tròn đến hàng phần trăm.
a) Ta có h(t) = $-0,8125t^{2} + v_{o}t + h_{o}$, h(8) = 30 và h(12) = 5
Do đó
hay
Vậy h(t) = $-0,8125t^{2} + 10t + 2$
b) Quả bóng đạt độ cao trên 29 m khi và chỉ khi $-0,8125t^{2} + 10t + 2 > 29$
Hay 4 < t < 8,31
Vậy quả bóng ở độ cao trên 29 m trong khoảng: 8,31 - 4 = 4,31 giây