a) $\frac{x^{2}}{16}$ - $\frac{y^{2}}{9}$ = 1
Phương trình hypebol (H) có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}}$ - $\frac{y^{2}}{b^{2}}$ = 1
$\Rightarrow$ a = 4; b = 3 $\Rightarrow$ c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 3^{2}}$ = 5
$\Rightarrow$ Tọa độ các tiêu điểm là (-5; 0), (5; 0)
Tọa độ các đỉnh là (-4; 0), (4; 0)
Độ dài trục thực là: 2a = 2. 4 = 8; độ dài trục ảo là: 2b = 2. 3 = 6.
b) $\frac{x^{2}}{64}$ - $\frac{y^{2}}{36}$ = 1
Phương trình hypebol (H) có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}}$ - $\frac{y^{2}}{b^{2}}$ = 1
$\Rightarrow$ a = 8; b = 6 $\Rightarrow$ c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ = $\sqrt{8^{2} + 6^{2}}$ = 10
$\Rightarrow$ Tọa độ các tiêu điểm là (-10; 0), (10; 0)
Tọa độ các đỉnh là (-8; 0), (8; 0)
Độ dài trục thực là: 2a = 2. 8 = 16; độ dài trục ảo là: 2b = 2. 6 = 12.
c) Ta có: $x^{2}$ - 16$y^{2}$ = 16 $\Leftrightarrow$ $\frac{x^{2}}{16}$ - $y^{2}$ = 1
$\Rightarrow$ a = 4; b = 1 $\Rightarrow$ c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 1^{2}}$ = $\sqrt{17}$
$\Rightarrow$ Tọa độ các tiêu điểm là (-$\sqrt{17}$; 0), ($\sqrt{17}$; 0)
Tọa độ các đỉnh là (-4; 0), (4; 0)
Độ dài trục thực là: 2a = 2. 4 = 8; độ dài trục ảo là: 2b = 2. 1 = 2.
d) Ta có: 9$x^{2}$ - 16$y^{2}$ = 144 $\Leftrightarrow$ $\frac{x^{2}}{16}$ - $y^{9}$ = 1
$\Rightarrow$ a = 4; b = 3 $\Rightarrow$ c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}}$ = $\sqrt{4^{2} + 3^{2}}$ = 5
$\Rightarrow$ Tọa độ các tiêu điểm là (-5; 0), (5; 0)
Tọa độ các đỉnh là (-4; 0), (4; 0)
Độ dài trục thực là: 2a = 2. 4 = 8; độ dài trục ảo là: 2b = 2. 3 = 6.