Nếu OM = ON
Xét $\Delta AOM và \Delta BON$ có:
OA = OB
$\widehat{AOM}=\widehat{BON}$
OM=ON
=> $\Delta AOM = \Delta BON$ (c.g.c)
=> $\widehat{AMO}=\widehat{BNO}$
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BN
Cho hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa 2 điểm M, N. Chứng minh: Nếu OM = ON thì AM//BN
Nếu OM = ON
Xét $\Delta AOM và \Delta BON$ có:
OA = OB
$\widehat{AOM}=\widehat{BON}$
OM=ON
=> $\Delta AOM = \Delta BON$ (c.g.c)
=> $\widehat{AMO}=\widehat{BNO}$
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BN