Câu 6. Tìm tọa độ các tiêu diểm của đường hypebol trong mỗi trường hợp sau:
a) $\frac{{{x}^{2}}}{9}-\frac{{{y}^{2}}}{16}=1$
$\Rightarrow {{a}^{2}}=9;{{b}^{2}}=16$
Tọa độ tiêu điểm của đường Hypebol:
${{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}=9+16=27\Rightarrow c=\sqrt{27}=3\sqrt{3}$
$\Rightarrow {{F}_{1}}(-3\sqrt{3};0);\text{ }{{F}_{2}}(3\sqrt{3};0)$
b) $\frac{{{x}^{2}}}{36}-\frac{{{y}^{2}}}{25}=1$ $\Rightarrow {{a}^{2}}=36;\text{ }{{b}^{2}}=25$
Tọa độ tiêu điểm của đường Hypebol:
${{c}^{2}}={{a}^{2}}+{{b}^{2}}=36+25=61\Rightarrow c=\sqrt{61}$
$\Rightarrow {{F}_{1}}(-\sqrt{61};0);\text{ }{{F}_{2}}(\sqrt{61};0)$