Giải SBT cánh diều toán 10 bài 4 Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

BÀI TẬP

Giải bài tập 20 trang 41 sbt toán 10 tập 2 cánh diều:

Bài 20. Tung một đồng xu hai lần liên tiếp.

a) Xác xuất của biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau” là:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{4}$.

C. $\frac{3}{4}$.

D. $\frac{1}{3}$.

b) Xác suất của biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp” là:

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{1}{4}$.

C. $\frac{3}{4}$.

D. $\frac{1}{3}$ .

c) Xác suất của biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp” là:

A. $\frac{1}{2}$ .

B. $\frac{1}{4}$.

C. $\frac{3}{4}$ .

D. $\frac{1}{3}$ .

d) Xác suất của biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần” là:

A. $\frac{1}{2}$ .

B. $\frac{1}{4}$ .

C. $\frac{3}{4}$.

D. $\frac{1}{3}$.

Trả lời:

Không gian mẫu trong trò chơi tung một đồng xu hai lần liên tiếp là tập hợp:

Ω = {SS; SN; NS; NN}.

Do đó n(Ω) = 4.

a) Gọi A là biến cố “Kết quả của hai lần tung là khác nhau”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: SN; NS.

Tức là A = {SN; NS}.

Vì thế, n(A) = 2.

Vậy xác suất của biến cố A là: $P(A)=\frac{n(A)}{n(\Omega )}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

Do đó ta chọn phương án A.

b) Gọi B là biến cố “Hai lần tung đều xuất hiện mặt sấp”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố B là: SS.

Tức là B = {SS}.

Vì thế, n(B) = 1.

Vậy xác suất của biến cố B là: P(B)=\frac{n(B)}{n(\Omega )}=\frac{1}{4}$

Do đó ta chọn phương án B.

c) Gọi C là biến cố “Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố C là: SS; SN.

Tức là C = {SS; SN}.

Vì thế, n(C) = 2.

Vậy xác suất của biến cố C là: $P(C)=\frac{n(C)}{n(\Omega )}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$

Do đó ta chọn phương án A.

d) Gọi D là biến cố “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”.

Các kết quả thuận lợi cho biến cố D là: SN; NS.

Tức là D = {SN; NS}.

Vì thế, n(D) = 2.

Vậy xác suất của biến cố D là: $P(D)=\frac{n(D)}{n(\Omega )}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ .

Do đó ta chọn phương án A.