Giải SBT cánh diều toán 10 bài 3 Tổ hợp
Hướng dẫn giải bài 3 Tổ hợp - sách SBT toán tập 2 bộ sách cánh diều mới. Đây là bộ sách được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
Giải bài tập 20 trang 13 sbt toán 10 tập 2 cánh diều:
Bài 20. Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n. Mỗi tổ hợp chập k của n phần tử đó là:
A. Tất cả kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
B. Một tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.
C. Một kết quả của việc lấy k phần tử từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó.
D. Tất cả tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A.
Trả lời:
Cho tập hợp A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1 ≤ k ≤ n.
Mỗi tập con gồm k phần tử được lấy ra từ n phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đó.
- Đáp án: B
Trả lời: Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n.Ta có $C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k!}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$Do đó phương án A, D đúng.Theo tính chất của các số $C_{n}^{k}$ , ta có $C_{n}^{n-k}$Do đó phương án B đúng.Suy ra phương án C sai.
Trả lời: Mỗi đoạn thẳng tương ứng với một cặp điểm (không tính thứ tự) chọn trong 10 điểm phân biệt đã cho.Mỗi cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là một tổ hợp chập 2 của 10.Số cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là: $C_{10}^{2}=45$ (cách chọn).Vậy có 45 đoạn thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán
Trả lời: Số đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 trong n điểm đã cho là: $C_{n}^{2}=\frac{n!}{2!(n-2)!}$.Theo đề, ta có số đoạn thẳng có hai đầu mút là 2 trong n điểm đã cho bằng 78.Tức là, $\frac{n!}{2!(n-2)!}=78$.Suy ra $\frac{(n-2)!(n-1)n}{2(n-2)!}=78$ .Khi đó $\frac{(n-1)n}{2}=78$.Do đó $n^{...
Trả lời: Đa giác lồi có 12 đỉnh thì có 12 cạnh.Số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là một tổ hợp chập 2 của 12.Suy ra số cách chọn 2 đỉnh trong 12 đỉnh là: $C_{12}^{2}$ (cách chọn).Vậy số đường chéo cần tìm là $C_{12}^{2}-12=54$
Trả lời: Số đường chéo của đa giác lồi n đỉnh là một cặp đỉnh (không tính n cạnh) được chọn trong n đỉnh của đa giác lồi nên ta có $C_{n}^{2}-n=\frac{n!}{2!(n-2)!}-n$Theo đề, ta có số đường chéo của đa giác đó là 170.Tức là, $\frac{n!}{2!(n-2)!}-n=170$Suy ra $\frac{(n-2)!(n-1)n}{2(n-2)!}-n=170$....
Trả lời: Cửa hàng đó có tất cả 20 + 15 = 35 (chiếc ghế).Mỗi cách chọn 2 chiếc ghế trong tổng số 35 chiếc là một tổ hợp chập 2 của 35.Vậy số cách chọn 2 chiếc ghế loại A trong tổng số 35 chiếc ghế là: $C_{35}^{2}=595$
Trả lời: a) Ta có: $kC_{n}^{k}=k\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{kn!}{k(k-1)!(n-k)!}$$=\frac{n(n-1)!}{(k-1)![(n-1)-(k-1)]!}=nC_{n-1}^{k-1}$Vậy $kC_{n}^{k}=nC_{n-1}^{k-1}$ với 1 ≤ k ≤ n.b) Ta có: $\frac{1}{k+1}C_{n}^{k}=\frac{1}{k+1}\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{n!}{(k+1)!(n-k)!}$$=\frac{1}{n+1}\frac{(n+1)n!}{(k+1...
Tìm kiếm google: Giải SBT toán 10 tập 2 cánh diều, giải vở bài tập toán 10 tập 2 cánh diều, giải BT toán 10 tập 2 bài 3 Tổ hợp
Nội dung khác trong bài
Xem thêm các môn học
Copyright @2024 - Designed by baivan.net