Mỗi đoạn thẳng tương ứng với một cặp điểm (không tính thứ tự) chọn trong 10 điểm phân biệt đã cho.
Mỗi cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là một tổ hợp chập 2 của 10.
Số cách chọn 2 trong 10 điểm phân biệt là: $C_{10}^{2}=45$ (cách chọn).
Vậy có 45 đoạn thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán