Trả lời: Nếu chọn theo hướng đi thứ nhất thì bạn Huy có 2 cách chọn một hiệu sách.Nếu chọn theo hướng đi thứ hai thì bạn Huy có 3 cách chọn một hiệu sách.Vậy theo quy tắc cộng, bạn Huy có tất cả 2 + 3 = 5 cách chọn một hiệu sách để đến.Đáp án: C
Trả lời: $C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ với k, n là các số tự nhiên, 0 ≤ k ≤ n.Do đó phương án A sai.$C_{n}^{k}=\frac{A_{n}^{k}}{k!}=\frac{n!}{(n-k)!}$ với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.Suy ra $A_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ , với k, n là các số tự nhiên, 1 ≤ k ≤ n.Do đó phương án B đúng.$P_...
Trả lời: Mỗi cách chọn 3 điểm trong 20 điểm phân biệt đã cho là một tổ hợp chập 3 của 20.Số cách chọn 3 điểm trong 20 điểm đã cho là $C_{20}^{3}=1140 $.Đáp án: A
Trả lời: a) Nếu hai học sinh được chọn khác lớp thì tức là một học sinh được chọn thuộc lớp 11A và học sinh được chọn còn lại thuộc lớp 12A.Chọn một học sinh thuộc lớp 11A thì có 34 cách chọn.Chọn một học sinh thuộc lớp 12A thì có 36 cách chọn.Theo quy tắc nhân, nếu hai học sinh được chọn khác lớp thì nhà...
Trả lời: Với mỗi số có bốn chữ số được lập ra từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 thì luôn có duy nhất 1 cách sắp xếp thỏa mãn yêu cầu bài toán.Mỗi cách chọn một số có bốn chữ số thỏa mãn yêu cầu bài toán từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 là một tổ hợp chập 4 của 7.Số cách chọn một số có bốn chữ số thỏa mãn...
Trả lời: Ta có: $(5x – 1)^{4} = (5x)^{4} + 4\times (5x)^{3}\times (– 1) + 6\times (5x)^{2}\times (– 1)^{2} + 4\times (5x)\times (– 1)^{3} + (– 1)^{4}$= $625 – 500x^{3} + 150x – 20x + 1$Số hạng chứa x3 trong khai triển biểu thức $(5x – 1)^{4}$...
Trả lời: Ta có: $(2x + 3)^{5} = (2x)^{5} + 5\times (2x)^{4}\times 3 + 10\times (2x)^{3}\times 3^{2} + 10\times (2x)^{2}\times 3^{3} + 5\times (2x)^{1}\times 3^{4} + 3^{5}$= $32x^{5} + 240x^{4} + 720x^{3} + 1 080x^{2}...
Trả lời: Trường hợp 1: Lớp 10A đi thành phố M.Mỗi cách chọn và xếp thứ tự 4 địa điểm tham quan nếu lớp 10A đi thành phố M là một chỉnh hợp chập 4 của 10.Số cách chọn và xếp thứ tự 4 địa điểm tham quan nếu lớp 10A đi thành phố M là:$A_{10}^{4}=5040$ (cách lập).Trường hợp 2: Lớp 10A đi thành phố N.Vì...
Trả lời: Mỗi cách xếp 3 đội của nước X vào 3 bảng khác nhau thì có 3! = 6 cách xếp.Xếp 6 đội còn lại vào 3 bảng A, B, C, mỗi bảng 2 đội là thực hiện ba công việc liên tiếp: Xếp 2 đội vào bảng A, sau đó xếp 2 đội vào bảng B, cuối cùng xếp 2 đội vào bảng C.Xếp 2 đội trong 6 đội còn lại vào bảng A thì có...
Trả lời: Vì đề thi có số câu thông hiểu không ít hơn 2 và có đủ 3 mức độ nên xảy ra các trường hợp sau:Trường hợp 1: Đề thi có 3 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.Khi đó ta có $C_{15}^{3}\times C_{10}^{1}\times C_{5}^{1}=22750$ (cách chọn đề).Trường hợp 2: Đề thi...
Trả lời: Gọi x là số câu trả lời đúng (x > 0).Suy ra 50 – x là số câu trả lời sai.Số điểm được cộng khi trả lời đúng x câu là: 0,2x.Số điểm bị trừ khi trả lời sai 50 – x câu là: 0,1(50 – x).Ta có số điểm của thí sinh là 9,4.Suy ra 0,2x – 0,1(50 – x) = 9,4.Khi đó 0,2x – 5 + 0,1x = 9,4.Vì vậy 0,3x = 14,4.$...