Vì đề thi có số câu thông hiểu không ít hơn 2 và có đủ 3 mức độ nên xảy ra các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Đề thi có 3 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.
Khi đó ta có $C_{15}^{3}\times C_{10}^{1}\times C_{5}^{1}=22750$ (cách chọn đề).
Trường hợp 2: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 2 câu vận dụng thấp và 1 câu vận dụng cao.
Khi đó ta có $C_{15}^{2}\times C_{10}^{2}\times C_{5}^{1}= 23625$ (cách chọn đề).
Trường hợp 3: Đề thi có 2 câu thông hiểu, 1 câu vận dụng thấp và 2 câu vận dụng cao.
Khi đó ta có $C_{15}^{2}\times C_{10}^{1}\times C_{5}^{1}= 10500$ (cách chọn đề).
Vậy số đề thi tốt có thể chọn được là: 22750 + 23625 + 10500 = 56875.