Gọi x là số câu trả lời đúng (x > 0).
Suy ra 50 – x là số câu trả lời sai.
Số điểm được cộng khi trả lời đúng x câu là: 0,2x.
Số điểm bị trừ khi trả lời sai 50 – x câu là: 0,1(50 – x).
Ta có số điểm của thí sinh là 9,4.
Suy ra 0,2x – 0,1(50 – x) = 9,4.
Khi đó 0,2x – 5 + 0,1x = 9,4.
Vì vậy 0,3x = 14,4.$
Suy ra x = 48.
Do đó thí sinh làm đúng 48 câu và làm sai 2 câu thì được 9,4 điểm.
Số cách chọn 48 câu trả lời đúng trong 50 câu của đề thi thì có $C_{50}^{48}$ cách chọn.
Ở mỗi câu, số cách chọn 1 phương án trả lời đúng là: 1 cách chọn.
Ở mỗi câu, số cách chọn 1 phương án trả lời sai trong 3 phương án sai là: 3 cách chọn.
Vì mỗi câu hỏi có 1 phương án đúng và 3 phương án sai nên số khả năng đạt được 9,4 điểm ở bài thi trên là $C_{50}^{48}\times 1\times 3^{2}=11025$ .