Giải SBT cánh diều toán 10 bài 3 Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

BÀI TẬP

Giải bài tập 14 trang 37 sbt toán 10 tập 2 cánh diều:

Bài14. Cho mẫu số liệu:     21     22     23     24     25

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

c) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là:

A. 1.

B. $\sqrt{2}$ .

C. $\sqrt{3}$.

D. 4.

Trả lời:

a) Trong mẫu số liệu trên, số lớn nhất là 25 và số nhỏ nhất là 21.

Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: $R = x_{max} – x_{min} = 25 – 21 = 4.$

Do đó ta chọn phương án D.

b) Mẫu số liệu trên đã được sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Trung vị của mẫu số liệu trên là: Me = 23.

Trung vị của dãy 21; 22 là: $\frac{21+22}{2}=21.5$.

Trung vị của dãy 24; 25 là: $\frac{24+25}{2}=24.5$.

Suy ra Q1 = 21,5; Q2 = 23; Q3 = 24,5.

Do đó khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: $∆_{Q} = Q3 – Q1 = 24,5 – 21,5 = 3.$

Vậy ta chọn phương án C.

c) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: $\bar{x}=\frac{21+22+23+24+25}{5}=23$.

Ta có (21 – 23)2 + (22 – 23)2 + (23 – 23)2 + (24 – 23)2 + (25 – 23)2 = 10.

Phương sai của mẫu số liệu trên là: $s^{2}=\frac{10}{5}=2$.

Vậy ta chọn phương án B.

d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên là: $s=\sqrt{s^{2}}=\sqrt{2}$.

Vậy ta chọn phương án B.