Số đường chéo của đa giác lồi n đỉnh là một cặp đỉnh (không tính n cạnh) được chọn trong n đỉnh của đa giác lồi nên ta có $C_{n}^{2}-n=\frac{n!}{2!(n-2)!}-n$
Theo đề, ta có số đường chéo của đa giác đó là 170.
Tức là, $\frac{n!}{2!(n-2)!}-n=170$
Suy ra $\frac{(n-2)!(n-1)n}{2(n-2)!}-n=170$.
Khi đó (n – 1) x n – 2n = 340.
Vì vậy n2 – 3n – 340 = 0.
Suy ra n = 20 hoặc n = –17.
Vì n > 3 nên ta nhận n = 20.
Vậy n = 20 là giá trị cần tìm.