Giải SBT kết nối tri thức Toán 7 bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Hướng dẫn giải bài 11: Định lí và chứng minh định lí - sách SBT toán 7 tập 1 bộ sách kết nối tri thức mới. Đây là bộ sách được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.

BÀI TẬP

Bài tập 3.27 trang 46 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Cho định lí: "Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau".

a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí.

b) Vẽ hình minh họa và ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

Hướng dẫn trả lời:

a) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song .

Kết luận:  cặp góc so le trong bằng nhau

b) GT: a//b; c cắt a tại A, c cắt b tại B, tạo thành một cặp góc so le trong $\widehat{A1},\widehat{B1}$;

KL: $\widehat{A1}=\widehat{B1}$.

Giải SBT kết nối tri thức Toán 7 bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Bài tập 3.28 trang 46 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Cho định lí: "Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song".

a) Hãy chỉ ra giả thiết và kết luận của định lí.

b) Vẽ hình minh họa và ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu.

Hướng dẫn trả lời: 

a) Giả thiết: Một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau 

Kết luận: hai đường thẳng đó song song

b) GT: c cắt a tại A, c cắt b tại B, tạo thành cặp góc so le trong $\widehat{A1},\widehat{B1}$ và  $\widehat{A1}=\widehat{B1}$.

KL: a//b.

Bài tập 3.29 trang 46 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Cho định lí: "Tia đối của tia phân giác của một góc là tia phân giác của góc đối đỉnh với góc đó". Hãy vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí đó.

Hướng dẫn trả lời:

Giả thiết:

- Hai góc xOy, x'Oy' là hai góc đối đỉnh.

- Ou là tia phân giác của góc xOy, Ou' là tia đối của tia Ou.

Kết luận: Ou' là tia phân giác của góc x'Oy'.

Chứng minh:

Ta có $\widehat{x'Ou'}=\widehat{xOu}$ vì là hai góc đối đỉnh, $\widehat{y'Ou'}=\widehat{yOu}$ vì là hai góc đối đỉnh.

Mà $\widehat{xOu}=\widehat{yOu}$ do Ou là tia phân giác của góc xOy, suy ra $\widehat{x'Ou'}=\widehat{y'Ou'}$, tức là Ou' là tia phân giác của góc x'Oy'.

Bài tập 3.30 trang 46 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh mối định lí sau:

a) Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.

b) Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.

Hướng dẫn trả lời:

a) GT: $\widehat{xOy}+\widehat{uHv}=90^{\circ},\widehat{x'O'y'}+\widehat{uHv}=90^{\circ}$.

KL: $\widehat{xOy}=\widehat{x'O'y'}

Chứng minh: $\widehat{xOy}=90^{\circ}-\widehat{uHv}=\widehat{x'O'y'}.$

Giải SBT kết nối tri thức Toán 7 bài 11: Định lí và chứng minh định lí

b) GT: $\widehat{xOy}+\widehat{uHv}=180^{\circ},\widehat{x'O'y'}+\widehat{uHv}=180^{\circ}$.

KL: $\widehat{xOy}=\widehat{x'O'y'}$.

Chứng minh: $\widehat{xOy}=180^{\circ}-\widehat{uHv}=\widehat{x'O'y'}$.

Giải SBT kết nối tri thức Toán 7 bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Bài tập 3.31 trang 46 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Cho góc vuông uOv và tia  Oy đi qua một điểm trong của góc đó. Vẽ tia Ox sao cho Ou là tia phân giác của góc xOy. Vẽ tia Oz sao cho Ov là tia phân giác của góc yOz. Chứng minh rằng hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

Hướng dẫn trả lời:

Ta có $\widehat{xOy}=2\widehat{uOy}, \widehat{yOz}=2\widehat{yOv}$ nên $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=2(\widehat{uOy}+\widehat{yOv})= 2 90=180$ từ đó suy ra hai góc xOy và yOz là hai góc kề bù.

Giải SBT kết nối tri thức Toán 7 bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Bài tập 3.32 trang 46 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Vẽ hình minh họa, ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí sau: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng kia.

Hướng dẫn trả lời:

GT: a//b, c cắt a.

KL: c cắt b.

Chứng minh: Giả sử c cắt a tại một điểm A. Nếu c không cắt b thì c //b nên qua điểm A có hai đường thẳng a và c cùng sng song với b, do đó theo tiên đề Euclid, c phải trùng với a .

Nhưng theo giả thiết, c khác a vì c cắt a, vậy không thể có c không cắt b.

Giải SBT kết nối tri thức Toán 7 bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Tìm kiếm google: Giải SBT toán 7 kết nối tri thức bài 11, giải bài tập toán 7 tập 1 kết nối tri thức bài 11, giải sách bài tập toán 7 tập 1 KNTT bài 11 Định lí và chứng minh định lí

Xem thêm các môn học

Giải SBT Toán 7 tập 1 kết nối tri thức


Copyright @2024 - Designed by baivan.net