Giải SBT kết nối tri thức Toán 7 bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

BÀI TẬP

Bài tập 3.1 trang 36 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Cho Hình 3.4, kể tên các cặp góc kề bù.

Hướng dẫn trả lời:

a) Cặp góc kề bù là $\widehat{yHz}$ và $\widehat{zHx}$

b) Cặp góc kề bù là $\widehat{EID}$ và $\widehat{DIF}$

Bài tập 3.2 trang 37 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Cho Hình 3.5.

a) Gọi tên các cặp góc đối đỉnh.

b) Gọi tên góc kề bù với $\widehat{AOD}$

Hướng dẫn trả lời:

a) Các cặp góc đối đỉnh là: AOB và DOC; AOD và BOC.

b) Góc kề bù với góc AOD là: góc AOB và góc DOC.

Bài tập 3.3 trang 37 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Vẽ hai đường thẳng xy và mn cắt nhau tại điểm O sao cho $\widehat{xOm}=120^{\circ}$. Tính các góc mOy, yOn, xOn.

Hướng dẫn trả lời:

•  Ta có $\widehat{yOm}+\widehat{mOx}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù) hay $\widehat{yOm}+120^{\circ}=180^{\circ}$ do đó $\widehat{yOm}=180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$.

• Ta có $\widehat{yOn}=\widehat{mOx}=120^{\circ}$ (hai góc đối đỉnh).

• Ta có $\widehat{xOn}=\widehat{mOy}=60^{\circ}$ (hai góc đối đỉnh).

Bài tập 3.4 trang 37 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Vẽ $\widehat{xAm}=50^{\circ}$. Vẽ tia phân giác An của $\widehat{xAm}$.

a) Tính $\widehat{xAn}$.

b) Vẽ tia Ay là tia đối của tia An. Tính $\widehat{mAy}$

Hướng dẫn trả lời: 

a) Vì tia An là tia phân giác của $\widehat{xAm}$ nên $\widehat{xAn}=\widehat{nAm}=\frac{\widehat{xAm}}{2}=\frac{50^{\circ}}{2}=25^{\circ}$.

Vậy $\widehat{xAn}=25^{\circ}$.

b) Ta có $\widehat{nAm}+\widehat{mAy}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

hay $25^{\circ} +\widehat{mAy}=180^{\circ}$ do đó $\widehat{mAy}=180^{\circ}-25^{\circ}=155^{\circ}$.

Bài tập 3.5 trang 37 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Cho Hình 3.6. Biết tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Tính $\widehat{xOy}$.

Hướng dẫn trả lời:

Vì tia Oz là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=\frac{\widehat{xOy}}{2}$.

Do đó $\widehat{xOy}=2 \times \widehat{xOz}=2\times  55^{\circ}=110^{\circ}$

Bài tập 3.6 trang 37 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Vẽ $\widehat{xAy}=40^{\circ}$. Vẽ $\widehat{yaz}$ là góc kề bù với $\widehat{xAy}$.

Hướng dẫn trả lời:

Bài tập 3.7 trang 37 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Cho góc bẹt xOy. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz}=60^{\circ}$. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc xOz. Vẽ tia On là tia phân giác của góc zOy.

a) Tính số đo góc xOm.

b) Tính số đo góc yOn.

c) Tính số đo góc mOn.

Hướng dẫn trả lời:

a) Vì tia Om là tia phân giác của góc xOz nên $\widehat{xOm}=\widehat{mOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{60^{\circ}}{2}=30^{\circ}$.

Do đó $\widehat{xOm}=30^{\circ}$.

b) Ta có $\widehat{yOz}+\widehat{zOx}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù) hay $\widehat{yOz}+60^{\circ}=180^{\circ}$ do đó $\widehat{yOz}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$.

Tia On là tia phân giác của $\widehat{yOz}$ nên $\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{120^{\circ}}{2}=60^{\circ}$.

c) Ta có $\widehat{xOm}+\widehat{mOy}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù) hay $30^{\circ}+\widehat{mOy}=180^{\circ}$ do đó $\widehat{mOy}=180^{\circ}-30^{\circ}=150^{\circ}$.

Vì tia On nằm giữa hai tia Oy và Om nên ta có:

$\widehat{yOn}+\widehat{nOm}=\widehat{yOm}$ hay $60^{\circ}+\widehat{nOm}=150^{\circ}$.

do đó $\widehat{nOm}=150^{\circ}-60^{\circ}=90^{\circ}$

Bài tập 3.8 trang 37 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Vẽ $\widehat{xOy}=60^{\circ}$. Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox. Vẽ tia Om là tia phân giác của góc zOy.

a) Tính $\widehat{zOm}$.

b) Vẽ tia On là tia đối của tia Om. Tia Ox có phải là tia phân giác của góc yOn không? Vì sao?

Hướng dẫn trả lời:

a) Ta có $\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù), hay $60^{\circ}+\widehat{yOz}=180^{\circ}$, do đó $\widehat{yOz}=180^{\circ}-60^{\circ}=120^{\circ}$.

Tia Om là tia phân giác của góc zOy nên $\widehat{zOm}=\widehat{mOy}=\frac{\widehat{zOy}}{2}=\frac{120^{\circ}}{2}=60^{\circ}$.

Do đó $\widehat{zOm}=60^{\circ}$.

b) Ta có $\widehat{xOn}=\widehat{mOz}=60^{\circ}$ (hai góc đối đỉnh).

Mặt khác ta có:

• Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và On.
• $\widehat{xOy}=\widehat{xOn}=60^{\circ}$.

Do đó tia Ox là tia phân giác của góc yOn.