Giải SBT kết nối tri thức Toán 7 bài: Ôn tập chương 1

A. CÂU HỎI (TRẮC NGHIỆM)

Bài tập 1 trang 20 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Số $-\frac{1}{7}$ là:

A. Số tự nhiên;

B. Số nguyên;

C. Số hữu tỉ dương;

D. Số hữu tỉ.

Hướng dẫn trả lời:

$-\frac{1}{7}$  là số hữu tỉ âm nên chỉ có đáp án D thỏa mãn.

Đáp án: D

Bài tập 2 trang 20 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Kết quả của phép nhân $4^{3}\times 4^{9}$ là:

A. $4^{6}$;

B. 4$^{10}$;

C. 16$^{6}$;

D. 2$^{20}$.

Hướng dẫn trả lời:

$4^{3}\times 4^{9} = 4^{3+9}  = 4^{12} = 4^{2\times  6} = (4^{2})^{6} = 16^{6}$

Đáp án: C

Bài tập 3 trang 20 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ với a,b∈Z,b≠0 là dương nếu:

A. a, b cùng dấu;

B. a, b khác dấu;

C. a = 0, b dương;

D. a, b là hai số tự nhiên.

Hướng dẫn trả lời:

Số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ với a,b∈Z,b≠0 là dương nếu a, b cùng dấu.

Đáp án: A

Bài tập 4 trang 20 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mỗi số hữu tỉ đều được biểu diễn bởi một điểm trên trục số;

B. Trên trục số, số hữu tỉ âm nằm bên trái điểm biểu diễn số 0;

C. Trên trục số, số hữu tỉ dương nằm bên phải điểm biểu diễn số 0;

D. Hai số hữu tỉ không phải luôn so sánh được với nhau.

Hướng dẫn trả lời:

Hai số hữu tỉ luôn so sánh được với nhau.

Đáp án: D

Bài tập 5 trang 20 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Mọi số nguyên đều là số tự nhiên;

B. Mọi số hữu tỉ đều là số nguyên;

C. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ;

D. Mọi phân số đều là số nguyên.

Hướng dẫn trả lời:

A sai vì -7 là số nguyên nhưng không phải số tự nhiên;

B sai vì $-\frac{1}{7}$ không phải là số thực.

D sai vì $-\frac{1}{7}$ là phân số nhưng không phải là số nguyên.

Đáp án: C

B. BÀI TẬP

Bài tập 1.32 trang 20 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Tính:

a) $5-(1+\frac{1}{3}):(1-\frac{1}{3})$

b) $(1+\frac{2}{3}-\frac{5}{4})-(1-\frac{5}{4})+(2022-\frac{2}{3})$

Hướng dẫn trả lời:

a) $5-(1+\frac{1}{3}):(1-\frac{1}{3})=5-\frac{4}{3}:\frac{2}{3}$

$=5-\frac{4}{3}\times  \frac{3}{2}=5-2=3$ 

b) $(1+\frac{2}{3}-\frac{5}{4})-(1-\frac{5}{4})+(2022-\frac{2}{3})$

$=1+\frac{2}{3}-\frac{5}{4}-1+\frac{5}{4}+2022-\frac{2}{3}$

$=(\frac{2}{3}-\frac{2}{3})+(-\frac{5}{4}+\frac{5}{4})+(1+2022)=0+0+2023=2023$

Bài tập 1.33 trang 21 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Tìm x, biết:

a) $0,7^{2}.x = 0,49^{2}$

b) $x : (-0,5)^{3} = (-0,5)^{2}$

Hướng dẫn trả lời:

a) $0,7^{2}\times x = 0,49^{2}$

$x = 0,49^{2} : 0,7^{2}$

$x = (0,49 : 0,7)^{2}$

$x = 0,7^{2}$

x = 0,49

Vậy x = 0,49.

b) $x : (-0,5)^{3} = (-0,5)^{2}$.

$x = (-0,5)^{2} \times  (-0,5)^{3}$

$x = (-0,5)^{2+3}$

$x = (-0,5)^{5}$

Vậy $x = (-0,5)^{5}$

Bài tập 1.34 trang 21 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Cho a∈Q và a ≠0. Hãy viết a$^{8}$ dưới dạng:

a) Tích của hai lũy thừa, trong đó có một thừa số là $a^{3}$;

b) Lũy thừa của a$^{2}$;

c) Thương của hai lũy thừa trong đó số bị chia là a$^{10}$.

Hướng dẫn trả lời:

a) Ta có:

$a^{8} = a^{5+3}  = a^{5}\times a^{3}$.

b) Ta có:

$a^{8} = a^{2 \times 4} = (a^{2})^{4}$

c) $a^{8} = a^{10-2} = a^{10} : a^{2}$

Bài tập 1.35 trang 21 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Bảng sau cho chúng ta đường kính xấp xỉ của một số hàn tinh.

(1 dặm xấp xỉ 1,60934 km)

Hỏi đường kính của hành tinh nào lớn nhất? Đường kính của hành tính nào nhỏ nhất?

(Theo: universetoday.com)

Hướng dẫn trả lời:

Ta có: $7,4975\times 10^{4} = 74,975\times 10^{3}; 3,0603\times 10^{4} = 30,603\times 10^{3}$

Vì 88,846 > 74,975 > 7,926 > 4,222 > 3,0603 > 3,032

Nên $88,846\times  10^{3} > 74,975\times  10^{3} > 7,926\times  10^{3} > 4,222\times  10^{3} > 3,0603. 10^{3} > 3,032\times  10^{3}$

Do đó, đường kính của Mộc tinh là lớn nhất, đường kính của Thủy tinh là bé nhất.

Bài tập 1.36 trang 21 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Để làm 24 cái bánh, cần $1\frac{3}{4}$ cốc bột mì. Bạn An muốn làm 8 cái bánh. Hỏi bạn An cần bao nhiêu cốc bột mì?

Hướng dẫn trả lời:

Đổi $1\frac{3}{4}=\frac{7}{4}$

Bạn An cần số cốc bột mì để làm 8 cái bánh là: $(\frac{7}{4}:24)\times 8=\frac{7}{12}$ (cốc).

Vậy bạn An cần $\frac{7}{12}$ cốc bột mì để làm 8 cái bánh.

Bài tập 1.37 trang 21 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Biết $1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + … + 8^{2} + 9^{2} = 285$.

Tính một cách hợp lí giá trị của biểu thức: $2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + … + 16^{2} + 18^{2}$.

$2^{2} + 4^{2} + 6^{2} + … + 16^{2} + 18^{2}$.

Hướng dẫn trả lời:

$= (1\times 2)^{2} + (2\times 2)^{2} + (2\times 3)^{2} + (2\times 4)^{2} + …+ (2\times 8)^{2} + (2\times 9)^{2}$

$= 1^{2}\times 2^{2} + 2^{2}\times 2^{2} + 2^{2}\times 3^{2} + 2^{2}\times 4^{2} + … + 2^{2}\times 8^{2} + 2^{2}\times 9^{2}$

$= 2^{2}\times ( 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + … + 8^{2} + 9^{2})$

$= 4\times 285 = 1140.$

Bài tập 1.38 trang 21 SBT toán 10 tập 1 kết nối: Tính giá trị biểu thức $A= \frac{25^{6}+5^{4}}{25^{5}+25}$

Hướng dẫn trả lời:

$A=\frac{25^{6}+5^{4}}{25^{5}+25}=\frac{(5^{2})^{6}+5^{4}}{(5^{2})^{5}+5^{2}}=\frac{5^{12}+5^{4}}{5^{10}+5^{2}}$

$=\frac{5^{8+4}+5^{4}}{5^{8+2}+5^{2}}=\frac{5^{4}\times (5^{8}+1)}{5^{2}\times (5^{8}+1)}=\frac{5^{4}}{5^{2}}=5^{2}$