Giải toán 10 cánh diều bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Luyện tập 1: Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó"

a) $5x+3y<20$

b) $3x-\frac{5}{y}>2$

Trả lời:

a) $5x+3y<20$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chọn $x=1, y=1$, ta có: $5.1+3.1=8<20$ là mệnh đề đúng.

Vậy $(1;1)$ là nghiệm của bất phương trình.

b) $3x-\frac{5}{y}>2$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Chọn $x=1, y=-1$, ta có b) $3.1+\frac{5}{1}=3+5=8>2$ là mệnh đề đúng.

Vậy $(1;-1)$ là nghiệm của bất phương trình.

Luyện tập 2: Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau:

a) $x-2y<4$

b) $x+3y \geq 6$

Trả lời:

a) $x-2y<4$

+ Vẽ đường thẳng $d:x-2y=4$

+ Lấy điểm $O(0;0)$. Ta có $0-2.0=-2<4$.

+ Vậy miền nghiệm của bất phương trình $x-2y<4$ là nửa mặt phẳng không bị gạch chứa điểm $O(0;0)$ không kể đường thẳng $d$.

b) $x+3y \geq 6$

+ Vẽ đường thẳng $d:x+3y = 6$

+ Lấy điểm $O(0;0)$. Ta có $0+3.0=3 < 6$.

+ Vậy miền nghiệm của bất phương trình $x+3y \geq 6$ là nửa mặt phẳng không bị gạch không chứa điểm $O(0;0)$ kể cả đường thẳng $d$.