Giải toán 10 cánh diều bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác
Giải bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác - Sách cánh diều toán 10 tập 1. Phần dưới sẽ hướng dẫn giải bài tập và trả lời các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.
Luyện tập 1: Hãy tính chiều cao $h$ của đỉnh Lũng Cú so với chân núi trong bài toán ở phần mở đầu.
Trả lời: Ta có $\left\{\begin{array}{l}tan\widehat{ACH}=\frac{AH}{CH} \\tan\widehat{BCH}=\frac{BH}{CH}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}tan 45^{\circ}=\frac{h}{CH} \\tan 50^{\circ}=\frac{h+20,25}{CH}\end{array}\right.$
$\Rightarrow tan 50^{\circ}=\frac{h+20,25}{h} $
$\Rightarrow h \approx 106,6$ (m)
Luyện tập 2: Cho tam giác ABC có $AB = 5$, $AC = 6$, $BC =7$. Tính $cosA$.
Trả lời: $cosA=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2.AC.AB}=\frac{6^2+5^2-7^2}{2.6.5}=\frac{1}{5}$
Luyện tập 3: Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ có bán kính $R=6$ và có các góc $\widehat{B}=65^{\circ}, \widehat{C}=85^{\circ}$. Tính độ dài cạnh $BC$.
Trả lời:
Ta có $\widehat{A}=180^{\circ}-\widehat{B}-\widehat{C}=180^{\circ}-65^{\circ}-85^{\circ}=30^{\circ}$
$BC = 2R.sin\widehat{A}=2R.sin30^{\circ}=6$
Trả lời: * Áp dụng định lí côsin trong tam giác $ABC$:$B C^{2}=A C^{2}+A B^{2}-2 A C \cdot A B \cdot \cos A$$\Leftrightarrow B C^{2}=7,5^{2}+3,5^{2}-2 \cdot 7,5 \cdot 3,5 \cdot \cos 135^{\circ} $$\Leftrightarrow B C^{2} \approx 105,6$$\Leftrightarrow B C \approx 10,3$* Áp dụng định lí sin trong tam giác $\...
Trả lời: Ta có: $\widehat{A}=180^{\circ} -\widehat{B} - \widehat{C}=60^{\circ}$Áp dụng định lí sin trong tam giác $ABC$: $\frac{AB}{sinC}=\frac{BC}{sinA}$ $\Rightarrow AB =\frac{BC \cdot sin C}{sinA}=\frac{50\sqrt{6}}{3}$
Trả lời: Áp dụng định lí cosin trong tam giác $ABC$:$cosA=\frac{AC^2+AB^2-BC^2}{2.AC.AB}=\frac{7^2+6^2-8^2}{2.7.6}=\frac{1}{4}$Ta có: $sin^2A+cos^2A=1 \Rightarrow sinA=\frac{\sqrt{15}}{4}$Áp dụng định lí sin trong tam giác $ABC$: $BC=2RsinA \Rightarrow R=\frac{BC}{2.sinA}=\frac{16\sqrt{15}}{15}$
Trả lời: a) $A=\cos 0^{\circ}+\cos 40^{\circ}+\cos 120^{\circ}+\cos 140^{\circ}$$=\cos 0^{\circ}+\cos 40^{\circ}+\cos 120^{\circ}+\cos (180^{\circ}-40^{\circ})$$=\cos 0^{\circ}+\cos 40^{\circ}+\cos 120^{\circ}-\cos 40^{\circ}$$=\cos 0^{\circ}+\cos 120^{\circ}$$=\frac{1}{2}$b) $B=\sin 5^{\circ}+\sin 150^{\...
Trả lời: Ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180 \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{2} + \frac{\widehat{B}}{2} +\frac{\widehat{C}}{2} =90^{\circ}$a) $\sin \frac{A}{2}=\sin ( 90^{\circ} - \frac{B+C}{2} )=\cos \frac{B+C}{2}$ (đpcm)b) $\tan \frac{B+C}{2}=\tan (90^{\circ} - \frac{A}{2})=\cot \frac{A}{2}$ (...
Trả lời: Ta có: $ \widehat{ABC} = 180^{\circ} - 59,95^{\circ} - 82,15^{\circ} = 37,9^{\circ}$Áp dụng định lí sin: $\frac{AB}{\sin C} = \frac{AC}{\sin B}$$\Rightarrow AB = \sin C \cdot \frac{AC}{\sin B} = \sin 82,15^{\circ} \cdot \frac{25}{\sin 59,95^{\circ}} \approx 28,6$Vậy khoảng cách từ vị trí $A$ đến vị...
Trả lời: Quãng đường tàu thứ nhất đi được từ bến $A$ đến vị trí $B$ sau 2,5 giờ là: $AB = 8 \cdot 2,5 = 20$ (hải lí)Quãng đường tàu thứ hai đi được từ bến $A$ đến vị trí $C$ sau 2,5 giờ là: $AC = 12 \cdot 2,5 = 30$ (hải lí)Áp dụng định lí cosin trong tam giác:$BC^2 = AC^2 + AB^2 − 2 \cdot AC \cdot AB \cdot...
Trả lời: Gọi khoảng cách từ mặt đất tới chiếc diều bay cao là $x$ (m)Ta có: $\frac{x-20-1,5}{\tan \alpha}= \frac{x-1,5}{\tan \beta}$$\Rightarrow \frac{x-21,5}{\tan 35^{\circ}} = \frac{x-1,5}{\tan 75^{\circ}}$$\Rightarrow x \approx 26,1$Vậy chiếc diều bay cao 26,1 mét so với mặt đất.
Tìm kiếm google: Giải toán 10 Cánh Diều, Giải Cánh Diều Toán 10 tập 1, Giải Toán 10 Cánh Diều tập 1 bài 1, Giải bài Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí côsin và định lí sin trong tam giác
Nội dung khác trong bài
Xem thêm các môn học
Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây