Giải bài tập 5 trang 71 toán 10 tập 1 cánh diều

Bài 5. Cho tam giác $A B C$. Chứng minh:

a) $\sin \frac{A}{2}=\cos \frac{B+C}{2}$;

b) $\tan \frac{B+C}{2}=\cot \frac{A}{2}$.

Câu trả lời:

Ta có $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180 \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{2} + \frac{\widehat{B}}{2} +\frac{\widehat{C}}{2} =90^{\circ}$

a) $\sin \frac{A}{2}=\sin ( 90^{\circ} - \frac{B+C}{2} )=\cos \frac{B+C}{2}$ (đpcm)

b) $\tan \frac{B+C}{2}=\tan (90^{\circ} - \frac{A}{2})=\cot \frac{A}{2}$ (đpcm)

Xem thêm các môn học

Giải toán 10 tập 1 cánh diều


Copyright @2024 - Designed by baivan.net