Trả lời: a) * Áp dụng định lý cosin:$BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA=37$$\Rightarrow BC=\sqrt{37}$* Áp dụng định lý sin:$\frac{BC}{sin A}=\frac{AC}{sin B}$ $\Rightarrow \widehat{B}=34,7^{\circ}$b) $\frac{BC}{sin A}=2R \Rightarrow R=\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$c) $S=\frac{1}{2}.AB.AC.sinA=3\sqrt{3}$d) $S=\frac{1}{...
Trả lời: $A=(\sin 20^{\circ}+\sin 70^{\circ})^{2}+(\cos 20^{\circ}+\cos 110^{\circ})^{2}$$=(\cos 70^{\circ}+\cos 20^{\circ})^{2}+(\cos 20^{\circ}+\cos 110^{\circ})^{2}$$=(-\cos 110^{\circ}+\cos 20^{\circ})^{2}+(\cos 20^{\circ}+\cos 110^{\circ})^{2}$$=2((cos 20^{\circ})^{2}+(cos 110^{\circ})^{2})$$=2((sin 70...
Trả lời: $cos\widehat{x O y}=\frac{OA^2+OB^2-AB^2}{2.OA.OB}=\frac{-161}{800}$$\Rightarrow \widehat{x O y} \approx 101,6^{\circ}$
Trả lời: Ta có: $\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}=75^{\circ}$Áp dụng định lý sin: $\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}$$\Rightarrow \frac{BC}{sin60^{\circ}}=\frac{AC}{sin45^{\circ}}=\frac{1200}{sin75^{\circ}}$Vậy $AC \approx 878,5$ (m) và $BC \approx 1075,9$ (m)
Trả lời: Ta có: $\widehat{ACB}=\widehat{CBH}-\widehat{CAB}=30^{\circ}$$\widehat{HCB}=90^{\circ}-\widehat{CBH}=25^{\circ}$Áp dụng định lý sin:$CB=sin35^{\circ} \cdot \frac{AB}{^{sin30^\circ}} \approx 57,4$$CH= sin65^{\circ} \cdot \frac{CB}{^{sin90^\circ}} \approx 52$Vì hai bờ sông song song nên độ rộng của...
Trả lời: Áp dụng định lí côsin: $MN^2=OM^2+ON^2-2.OM.OM.cos35^{\circ}$$MN=\sqrt{OM^2+ON^2-2.OM.OM.cos35^{\circ}}\approx 656,8$ (m)
Trả lời: a) Áp dụng quy tắc hình bình hành: $\overrightarrow{A B}+\overrightarrow{A D}+\overrightarrow{C E}=overrightarrow{AC}+\overrightarrow{C E}=\overrightarrow{A E}$ (đpcm)b) $\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}+2 \overrightarrow{I N}=\overrightarrow{M A}+\overrightarrow{I N}+\overrightarrow{M B...
Trả lời: a) Áp dụng quy tắc hình bình hành:$\overrightarrow{B D}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}$b) * $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A D}=4 \cdot 6 \cdot cos60^{\circ}=12$*$\...
Trả lời: Áp dụng quy tắc hình bình hành: $\vec{F}=\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2}$Áp dụng định lý cosin: $|\vec{F}|^2=|\vec{F}_{1}|^2+|\vec{F}_{2}|^2-2 \cdot |\vec{F}_{1}| \cdot |\vec{F}_{2}| \cdot cos (180^{\circ}-\alpha)$$=|\vec{F}_{1}|^2+|\vec{F}_{2}|^2+2 \cdot |\vec{F}_{1}| \cdot |\vec{F}_{2}| \cdot cos \alpha$...