a) * Áp dụng định lý cosin:
$BC^2=AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA=37$
$\Rightarrow BC=\sqrt{37}$
* Áp dụng định lý sin:
$\frac{BC}{sin A}=\frac{AC}{sin B}$ $\Rightarrow \widehat{B}=34,7^{\circ}$
b) $\frac{BC}{sin A}=2R \Rightarrow R=\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{3}}$
c) $S=\frac{1}{2}.AB.AC.sinA=3\sqrt{3}$
d) $S=\frac{1}{2}.AH.BC \Rightarrow AH = \frac{6\sqrt{3}}{\sqrt{37}}$ (H là chân đường cao)
e) $\overrightarrow{A B} \cdot \overrightarrow{A C}=3 \cdot 4 \cdot cos120=-6$