Bài 4. Có hai trạm quan sát $A$ và $B$ ven hồ và một trạm quan sát $C$ ở giữa hồ. Để tính khoảng cách từ $A$ và từ $B$ đến $C$, người ta làm như sau (Hình 71):
- Đo góc $B A C$ được $60^{\circ}$, đo góc $A B C$ được $45^{\circ}$;
- Đo khoảng cách $A B$ được $1200 \mathrm{~m}$.
Khoảng cách từ trạm $C$ đến các trạm $A$ và $B$ bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
Ta có: $\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}=75^{\circ}$
Áp dụng định lý sin: $\frac{BC}{sinA}=\frac{AC}{sinB}=\frac{AB}{sinC}$
$\Rightarrow \frac{BC}{sin60^{\circ}}=\frac{AC}{sin45^{\circ}}=\frac{1200}{sin75^{\circ}}$
Vậy $AC \approx 878,5$ (m) và $BC \approx 1075,9$ (m)