Bài 5. Một người đứng ở bờ sông, muốn đo độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí đang đứng (khúc sông tương đối thẳng, có thể xem hai bờ song song với nhau).
Từ vị trí đang đứng $A$, người đó đo được góc nghiêng $\alpha=35^{\circ}$ so với bờ sông tới một vị trí $C$ quan sát được ở phía bờ bên kia. Sau đó di chuyển dọc bờ sông đến vị trí $B$ cách $A$ một khoảng $d=50 \mathrm{~m}$ và tiếp tục đo được góc nghiêng $\beta=65^{\circ}$ so với bờ bên kia tới vị trí $C$ đã chọn (Hình 72). Hỏi độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí người đó đang đứng là bao nhiêu mét (làm trờn kết quả đến hàng phần mười)?
Ta có: $\widehat{ACB}=\widehat{CBH}-\widehat{CAB}=30^{\circ}$
$\widehat{HCB}=90^{\circ}-\widehat{CBH}=25^{\circ}$
Áp dụng định lý sin:
$CB=sin35^{\circ} \cdot \frac{AB}{^{sin30^\circ}} \approx 57,4$
$CH= sin65^{\circ} \cdot \frac{CB}{^{sin90^\circ}} \approx 52$
Vì hai bờ sông song song nên độ rộng của khúc sông chảy qua vị trí người đó đang đứng là 52 m.